18.1.1 平行四边形的性质(2) 导学案-2023-2024学年人教版八年级下册数学

18.1.1平行四边形的性质(2) 学习目标：1.平行四边形对角线的性质. 2. 会用平行四边形的质解决简单的的计算与证明问题. 一、自主学习 1.如图, ▱ABCD 的对角线AC、BD交于点 O. (1)图中有几对全等三角形? (2) 试判断线段 AO、CO的大小关系并加以证明. BO、DO的大小关系是怎样的? 2.平行四边形对角线的性质是： 凡何语言： 3. 平行四边形的高： . 4.平行四边形的周长、面积? 二、典例分析 例1:已知:如图∠ABCD的AC BD交于点O, EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F. 求证: OE=OF、AE=CF. 例2：公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图， AD=12cm,AC⊥BC, (1)求小路 BC、CD、OC 的长, (2) 计算出绿地的面积; (3) AB、CD 之间的距离. 三、课堂练习 1.判断对错 (1)在 中, AC交BD于O, 则AO=OB=OC=OD. (2)平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等 (3)平行四边形的两组对边分别平行且相等. (4)平行四边形是轴对称图形. 2.在▱ABCD 中, AC=6, BD=4, 则 AB的范围是 . 3.如图,▱ABCD中, AE⊥BD,∠EAD=60° , AE=2cm, AC+BD=14cm,则△OBC 的周长是 cm. 4.(1)将例1改为:如图▱ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O, EF.过点O与 BA、DC 的延长线分别相交于点 E、F.结论. OE=OE、AE=CF 是否仍成立?证明你的结论: (2)若 EF过点O 与DA、BC的延长线分别相交于点E、F，上述结论有如何? 四、课堂小结：收获 五、限时作业 1.已知平行四边形的面积是144，相邻两边上的高分别为8和9；则它的周长是 2.已知O是▱ABCD 的对角线交点, AC=24mm,BD=38mm ,AD=28mm,则△OBC 的周长为 mm. 3. ▱ABCD 一内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm.7cm 的两条线段，则▱ABCD 的周长是 cm. 4. ▱ABCD 的周长为36cm,若 AB=8cm,则BC= , 当∠B= 60°时, AD、BC距离为 ,▱ABCD的面积为 5.如图, 在▱ABCD中, O是对角线AC 的中点, 过O点作直线EF 分别交 BC、AD 于 E, F (1)求证: BE= DF; (2)若AC、EF 将▱ABCD分成的四部分的面积相等，指出E点的位置 并详明理由 学科网（北京）股份有限公司 $$