山东省济南市莱芜区2024年九年级中考数学模拟试题

山东省济南市莱芜区2024年数学中考模拟试题 一．选择题（共12小题，每小题4分，共计48分） 1. 4 的算术平方根是（ ） A. 2 B. ±2 C. 16 D. ±16 2. 下列几何体中，俯视图与主视图完全相同的几何体是（ ） A. 圆锥 B. 球 C. 圆柱 D. 长方体 3. 根据世界卫生组织的统计，截止2022年1月16日，全球新冠确诊病例累计超过32620万，用科学记数法表示这一数据是（ ） A B. C. D. 4. 用科学记数法表示202000为（　　） A. 202×1000 B. 2.02×105 C. 2.02×104 D. （2.02）5 5. 某路段的一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的车速数据如下：67、63、69、55、65，则该组数据的中位数为（ ） A. 63 B. 65 C. 66 D. 69 6. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知直线，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式旋转，若，则等于（ ） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 8. 如图，将△ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB＝7，BC＝6，则△BCD的周长为（　　） A. 12 B. 13 C. 19 D. 20 9. 若将直线向下平移m个单位长度与双曲线恰好只有一个公共点，则m的值为（ ） A. 2 B. 18 C. −2或18 D. 2或18 10. 如图，矩形纸片ABCD，AD＝4，AB＝3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC是直角三角形时，那么BE的长为( ) A. 1.5 B. 3 C. 1.5或3 D. 有两种情况以上 11. 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，其中AB＝4，∠AOC＝120°，P为⊙O上的动点，连AP，取AP中点Q，连CQ，则线段CQ的最大值为( ) A. 3 B. 1+ C. 1+3 D. 1+ 12. 如图，点A、B是反比例函数y＝（k≠0）图象上的两点，延长线段AB交y轴于点C，且点B为线段AC中点，过点A作AD⊥x轴于点D，点E为线段OD的三等分点，且OE＜DE．连接AE、BE，若S△ABE＝7，则k的值为（ ） A. ﹣12 B. ﹣10 C. ﹣9 D. ﹣6 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 注意事项： 1.第Ⅱ卷共5页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在答题纸上； 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中的横线上．） 13. 某工程预算花费约为元，实际花费约为元，预算花费约是实际花费的倍数是_____． （用科学记数法表示，保留2位有效数字） 14. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为______． 15. 把直线沿y轴向上平移m个单位后，与直线的交点在第二象限，则m的取值范围是________． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，BC=2，将△ABC绕点B顺时针方向旋转到△A′BC′的位置，此时点A′恰好在CB的延长线上，则图中阴影部分的面积为_____（结果保留π）． 17. 如图，抛物线与交于点，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②；③当时，；④；其中正确结论是______． 18. 如图，将△ABC沿着过BC的中点D的直线折叠，使点B落在AC边上的处，称为第一次操作，折痕DE到AC的距离为；还原纸片后，再将△BDE沿着过BD的中点的直线折叠，使点B落在DE边上的处，称为第二次操作，折痕到AC的距离记为；按上述方法不断操作下去…经过第n次操作后得到折痕到AC的距离记为，若，则的值为______． 三、解答题 19 计算 ①解不等式组：； ②先化简，再求值：，其中． 20. 如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积； （3）直接写出不等式kx+b≤的解集． 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）若点在轴正半轴上，且，求点的坐标； 22. 铭润超市用5000元购进一批新品种苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该