专题13 三角形的边【8大题型】-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（冀教版）

专题13 三角形的边 目录 【题型一 三角形的识别与有关概念】 1 【题型二 三角形的分类】 2 【题型三 三角形个数的规律探究题】 3 【题型四 应用三角形的三边关系求第三边或范围】 4 【题型五 应用三角形的三边关系求等腰三角形的边长问题】 4 【题型六 应用三角形的三边关系化简含有绝对值的式子】 4 【题型七 应用三角形的三边关系解决线段的和差比较问题】 5 【题型八 三角形的稳定性】 6 【题型一 三角形的识别与有关概念】 例题：（23-24七年级下·全国·课后作业）下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中是三角形的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·全国·课堂例题）如图，在中，的对边是 ，在中，的对边是 ，在中，边的对角是 ．    2．（23-24七年级下·全国·假期作业）如图，在中，边BE所对的角是 ，所对的边是 ；在中，边AE所对的角是 ，所对的边是 ；以为内角的三角形有 ． 【题型二 三角形的分类】 例题：（23-24八年级上·安徽滁州·阶段练习）三角形的三个角的度数分别是，则这个三角形的形状是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【变式训练】 1．（23-24八年级上·浙江·期末）如图，在中，，．动点P从点C出发，沿边，向点A运动．在点P运动过程中，可能成为的特殊三角形依次是（    ） A．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形 B．等腰三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形 C．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形 D．等腰直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形 2．（23-24八年级上·河北廊坊·阶段练习）如图，一个三角形纸片被一块长方形木板遮挡了一部分，则该三角形是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上均有可能 【题型三 三角形个数的规律探究题】 例题：（23-24八年级上·河南驻马店·阶段练习）我们知道一副三角板的三个内角分别是和，老师把这两块三角板叠在一起，得到如图所示的图形，其中以为边的三角形共有（    ）    A．4个 B．5个 C．3个 D．2个 【变式训练】 1．（23-24八年级上·辽宁营口·期中）如果依次用分别表示图3中（1）、（2）、（3）、（4）内三角形的个数，那么， ．    2．（23-24八年级上·全国·课堂例题）如图所示． （1）图中共有 个三角形，它们是 ； （2）线段是 ， ， 的边； （3）是 ， ， 的角． 【题型四 应用三角形的三边关系求第三边或范围】 例题：（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期中）三角形的两边长分别为2和5，其第三条边的长度可能是（   ） A．2 B．3 C．6 D．10 【变式训练】 1．（23-24八年级上·辽宁葫芦岛·阶段练习）已知，三角形的三边长为3，5，m，则m的取值范围是 ． 2．（23-24八年级上·吉林·阶段练习）已知a、b、c是的三边，，，c为整数，则c的最小值为 ． 【题型五 应用三角形的三边关系求等腰三角形的边长问题】 例题：（22-23八年级上·天津东丽·期末）若一个等腰三角形的两边长分别是3和6，则第三边长为（    ） A．3 B．4 C．6 D．3或6 【变式训练】 1．等腰三角形的两边长是4和9，则第三边长是 ，若其两边是6和10，则其周长是 . 2．若等腰三角形的腰长为20，底边为x，则底边x的取值范围为 ． 【题型六 应用三角形的三边关系化简含有绝对值的式子】 例题：（23-24八年级上·陕西延安·期末）若三角形的三边长分别为2，5，，则化简：的结果为 ． 【变式训练】 1．（23-24七年级下·江苏·周测）设、、是的三边，化简： ． 2．（21-22七年级下·江苏泰州·阶段练习）已知△ABC的三边长分别为3、5、a，化简 【题型七 应用三角形的三边关系解决线段的和差比较问题】 例题：（2023·河北保定·二模）如图，琳琳将三角形沿虚线剪去一个角得到四边形，设三角形与四边形的周长分别为和，则与的大小关系是（    ）    A． B． C． D．无法比较 【变式训练】 1．（2023八年级上·全