7.2离散型随机变量及其分布列第二课时 课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第二课时 第七章　随机变量及其分布 7.2 离散型随机变量的分布列 知识回顾 离散型随机变量定义： 离散型随机变量特征： 随机变量可以取某个区间内的一切值 离散型随机变量和连续型随机变量的区别： (1)取值依赖于样本点 (2)所有可能取值是明确的 连续型随机变量： 可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量 知识回顾 写出下列随机变量可能取的值,并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果． (1).袋中装有2个白球和5个黑球,从中任取3个球,其中所含白球的个数X. X＝0,1,2 (2).袋中装有5个同样大小的球,编号1,2,3,4,5.现从中随机取出3个球,被取出的球的最大号码数Y. Y＝3,4,5 新知建构 探究点1 离散型随机变量的分布列 问题1 抛掷一枚骰子,所得的点数X有哪些值？取每个值的概率是多少？ X可能的取值有1,2,3,4,5,6 列成表的形式 该表不仅列出了随机变量X的所有取值而且列出了X的每一个取值的概率． 　　一般地，设离散型随机变量X的可能取值为x1，x2，…，xn，我们称X取每一个值xi的概率 　　 P(X=xi)=pi，i=1，2，…，n 为X的概率分布列(list of probability distribution)，简称分布列. 分布列具有以下两个性质： （1）pi≥0(i=1,2,…,n) （2）p1+p2+ …+pn=1 根据分布列和概率的性质，可以计算由离散型随机变量表示的事件的概率. 知识总结 1.离散型随机变量的分布列 探究点1 离散型随机变量的分布列 2.离散型随机变量的分布列表示法： ②表格法: ③图象法: ①解析式法: 知识总结 探究点1 离散型随机变量的分布列 追问1 在掷骰子的实验中，由概率的加法公式，得事件“掷出的点数不大于2”的概率为： 追问2 事件“掷出偶数点”的概率为： 新知建构 抛掷一枚骰子，所的点数的概率分布列如下： 1.某一射手射击所得的环数X的分布列如下： 如果命中8环及以上为优秀，那么他射击一次为优秀的概率为多少？ 2.已知离散型随机变量的分布列如下，则常数c为( ) A. B. C. 或 D. 课堂练习 一批产品中次品率为5%，随机抽取1件，定义 例1 X= 1，抽到次品， 0，抽到正品． 求X的分布列. 例题讲解 1.X的可能值 2.可能值的概率 3.表格 3.两点分布列 新知建构 3.若离散型随机变量 X 的分布列为 则a＝____. 课堂练习 例2 某学校高二年级有200名学生,他们的体育综合测试成绩分5个等级,每个等级对应的分数和人数如下表所示. 例题讲解 从这200名学生中任意选取1人，求所选同学分数X的分布列以及P(X 4) 例题讲解 例3 一批笔记本电脑共有10台，其中A品牌3台 ,B品牌7台.如果从中随机挑选2台，求这2台电脑中A品牌台数的分布列. 例题讲解 4.求随机变量X的分布列的步骤如下: (1)确定 X 的可能取值 xi ; (2)求出相应的概率 P(X=xi)= pi ; (3)列成表格的形式. 方法归纳 4.某老师要从10篇课文中随机抽取3篇不同的课文让同学背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格，张三同学只能背其中6篇，求 （1）抽到他能背诵的课文数量的分布列 （2）他能及格的概率 课堂练习 1.离散型随机变量的定义 2.离散型随机变量的分布列 3.两点分布列 课堂小结 4.求离散型随机变量分布列的步骤 $$