2023-2024学年北师大版七年级下册数学第1-4章综合检测卷

七年级下数学第1--4章综合检测卷 第Ⅰ卷 选择题（40分） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下面的四个图形中，和是对顶角的是（    ） A．  B．  C．   D．   2. 世界最大的单口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒，数据0.00519用科学记数法可以表示为（    ） A. B. C. D. 3 .一粒石子落入湖面，形成一个如圆周样的涟漪，在圆周长与半径的关系式中，变量是（　　）（    ）    A．， B．， C．， D．， 4. 下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5. 如图，下列条件中，能判断的是（    ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，点B，C在线段AD上，AB＝CD，AE∥BF，添加一个条件仍不能判定△AEC≌△BFD是（    ） A. AE＝BF B. CE＝DF C. ∠ACE＝∠BDF D. ∠E＝∠F 8. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是（    ） A． B． C． D． 9. 如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，动点P在ABCD的边上沿A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动（点P不与A，D重合）．在这个运动过程中，△APD的面积S(cm2)随时间t(s）的变化关系用图象表示，正确的为（    ） A. B. C. D. 10 .如图，在中，，，，点为的中点，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若在某一时刻能使与全等．则点的运动速度为（    ） A． B． C．或 D．或 第Ⅱ卷 非选择题（110分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） `11. 若，，则 ． 12. 若是一个完全平方式，则= ． 13. 如图，四边形为一长条形纸带，，将纸带沿EF折叠， A、D两点分别与、对应，若，则的度数为 ．    14 .我们把形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为， 例如：，当时．则的值为 ． 14. 如图，图象描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法正确的 ． （填序号）①第3分时，汽车的速度是40千米/时；②从第3分到第6分，汽车行驶了120千米； ③第12分时，汽车的速度是0千米/时；④从第9分到12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时．    16. 如图，两个正方形边长分别为a、b，如果，则阴影部分的面积为________． 三、解答题：（共10小题，满分86分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 化简： (1) (2) 18. 先化简，再求值：[（2x﹣y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）]÷y，其中x＝1，y＝2． 19. 尺规作图：如图，过点A作直线l的平行线AB（不写作法，保留作图痕迹）． 直线l与直线AB平行的理论依据是_______________． 20 .完成下列证明过程，并在括号内填上依据． 如图，点在上，点在上，=，=，求证．    证明：已知，， ， ． ． 又， 等量代换， ． 21. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，若∠BAD＝40°，∠C＝70°，求∠DAE的度数． 22 .如图，A，B，C，D是同一条直线上的点，，，，证明：．      23 .小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： (1)小明家到学校的路程是_________米． (2)小明折回书店时骑车的速度是_________米/分，小明在书店停留了_________分钟． (3)本次上学途中，小明一共行驶了_________米，从离家至到达学校一共用了_________分钟。 (4)在整个上学的途中_________分钟至_________分钟小明骑车速度最快，最快的速度是_________米/分． 24． 图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后按图b的形状拼成一个正方形． (1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于___________； (2)观察图b，（2）请用两种不同的方法表示图中阴影部分的正方形的面积： 方法1：________________；方法2：____________． (3)你能写出下