第2章 二元一次方程组 单元复习卷-2023-2024学年浙教版数学七年级下册

第2章 二元一次方程组 单元复习卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．下列方程中，属于二元一次方程的是（　　） A．x2-y B． C．2xyz D．2x+3y=4 2．下列四组值中，不是二元一次方程的解的是（　　） A． B． C． D． 3．用加减法解方程组时，若要求消去，则应（　　） A． B． C． D． 4．若二元一次方程组 的解为 ，那么 的值是（　　） A．2 B．－2 C．1 D．－1 5．|x+2y﹣3|+|x﹣y+3|＝0，则xy的值是（　　） A．﹣1 B．1 C． D．2 6．游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽.每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x人，女孩有y人，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 7．已知关于，的二元一次方程组的解为，则的值是（　　） A．-2 B．2 C．3 D．-3 8．若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 9．如图，利用两块相同的长方体木块（阴影部分）测量一件长方体物品的高度，首先按左图方式放置，再按右图方式放置，测量的数据如图，则长方体物品的高度是（　　） A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm 10．已知关于，的方程组，以下结论：当时，方程组的解也是方程的解；存在实数，使得；不论取什么实数，的值始终不变；若，则其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①④ 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11． 请你写出一个有一解为的二元一次方程：　 　． 12．若，用含有的代数式表示，则　 　 13．已知x，y满足，则x－y=　 　． 14．已知是关于，的二元一次方程组的解，则的值是　 　 ． 15．公式S=mx+ny-1可以用来求正方形网格中顶点为格点的多边形面积，其中x表示多边形内部格点数，y表示多边形边上格点数．例如：图中三角形ABC中，x=1，y=4，S=2；图中三角形DEF中，x=0，y=6，S=2．请借助上面提供的网格求出x=20，y=10时，S=　 　 16．已知关于，的方程组，下面结论正确的是　 　写出所有正确结论的序号 ①当时，是该方程组的解； ②当时，该方程组的解也是方程的解； ③无论取何值，，的值始终互为相反数； ④当取某一数值时，，的值可能互为倒数. 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．计算：选用适当的方法解下列方程组： （1）； （2）． 18．为了创建国家卫生城市，需要购买甲、乙两种类型的分类垃圾桶替换原来的垃圾桶， ， ， 三个小区所购买的数量和总价如表所示. 　 甲型垃圾桶数量（套） 乙型垃圾桶数量（套） 总价（元） （1）问甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价分别是每套多少元？ （2）求 ， 的值. 19．已知是二元一次方程组的解． （1）求a，b的值． （2）求方程组的解． 20．水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆） 400 500 600 （1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？ 21．某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；用4辆小客车和1辆大客车每次可运送学生125人. （1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？ （2）若学校计划租用小客车 辆，大客车 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满； ①请你设计出所有的租车方案； ②若小客车每辆需租金4000元，大客车每辆需租金7600元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金. 22．水果商贩老