奥数第 38 讲 条件推断结论推理（讲义）-2023-2024学年二年级下册数学人教版

第 38 讲 条件推断结论推理 【专题简析】 生活中我们经常碰到这样的情况：甲比乙长得高，乙比丙长得高，你知道他们谁最高吗？像 这样根据一些已经知道的事实，推断出某些结果，就是推理。 推理时， 要充分利用题中已知条件和已经推断出的结论作为条件， 逐一推进， 最终作出正确 的判断。得到结论后，还要把结论带到原题中检验，没有矛盾，说明推理正确。 【例题 1】 密西西岛上住着说真话和说假话的两种人，说假话的句句是假话，说真话的句句是真话。有 一天，飞飞去岛上探险，碰到甲、乙、丙三个人，互相交谈中，有一段对话： 甲说： “ 乙和丙都说假话。 ” 乙说： “我没有说假话。 ” 丙说： “ 乙在说假话。 ” 小朋友，你知道他们中有几个说了假话？ 思路导航： 由于乙和丙说的话正好相反， 其在一人一定说了假话， 另一个肯定说了真话。由此可分析出甲说的是真话 还是假话。根据乙说：“我没有说假话” ，如果他说的是真话，则丙和甲说的都是假话，则有两人说了假话， 同理， 如果乙说了假话， 则丙说的是真话， 甲说的也是假话， 则也有两人说了假话， 从以上两种情况可知， 三人中必定有两人说了假话。 解：他们中有两个人说了假话。 练习 1 1.甲、乙、丙三人中有一位做了一件好事，为了弄明白到底是谁做的好事，老师询问了他们 三人，他们的回答如下： 甲说： “我没做这件事，乙也没有做。 ” 乙说： “我没做这件事，丙也没有做。 ” 丙说： “我没做这件事，也不知道是谁做的。 ” 在老师的两三追问下，他们承认，每人说的都有半句是真话，半句是假话，小朋友，你能帮 老师找出是谁做的好事吗？ 2.甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事， 他们各自都说了一句话， 而且其中只有一句真话。 甲说：是乙做的。乙说：不是我做的。丙说：也不是我做的。问：到底是谁做的好事？ 3.一个院里住着四户人家， 老张、小张、小王、老王， 每家都有一个小孩， 他们的名字是方方、 圆圆、大伟和王英，只知道：（1）王英不是小王家的；（2）方方的爸爸不是老张；（3）圆 圆的爸爸姓王。请问：哪两个人是一家？ 【例题 2】 有一个正方体， 每个面上分别写上数字 1～6，有人从不同的角度观察到如下情况。问这个正 方体相对的两个面上的数字各是几？ / 3 / 6 / 1 / 4 / 1 / 3 （1） （2） （3） 思路导航： 从图 (从图) 2 (1)） (）) 看 (看)， (，) 6 的对面不是 4 (6 的对面不是 3)， (，) 1 (5) 6 (由)的 (此)对 (可)面 (以)是 (得)2； (出) ( 从图（ 1 ）看， 3 的对面不是 6 ， 5 由此可以得出 )从图（3）看， 3 的对面不是 1 ，2 3 的对面是 4； ( 从图（ 2 ）看， 1 的对面不是 4 ， 6 由此可以得出 )从图（3）看， 1 的对面不是 2 ，3 1 的对面是 5； 解： 6 的对面是 2；3 的对面是 4；1 的对面是 5。 练习 2 1.有一个正方体，每个面上分别写上数字 1 、2 、3 、4 、5 、6，有 3 个人从不同角度观察的结 果如图所示，问这个正方体上相对两个面上的数字各是多少？ / 6 / 1 / 2 / 3 / 5 / 4 ( 国 ) ( 爱 ) ( 您 ) ( 黄 ) ( 红 ) ( 红 ) 2.有一个正方体， 每个面上分别写上“祖国我们爱您” 中的一个字， 有一个人从不同的角度观察 到如图的情况，问这个正方体上相对的两个面上的汉字各是什么？ 祖 我 我 您 祖 们 3.下面有三个正方体，每个正方形的六个面都是按相同规律涂有红、黄、蓝、黑、白、绿 6 种颜色，请你辨别一下，黄色的对面是什么颜色？白色的对面呢？红色的对面呢？ 白 黑 绿 白 黄 蓝 【例题 3】 甲、乙、丙三位同学下棋比赛，已知甲赛了 2 盘，乙赛了 1 盘，那么此时丙赛了几盘？ 思路导航： 对这样的比赛问题，我们可以用线段图来分析，用 3 个点表示甲、乙、丙 3 位同学， 用两点之间连的线段表示两人赛过，有几条连线，就表示赛了几场，根据题意： “ 甲 赛了 2 盘，乙赛了 1 盘”作图，由图可以知道，甲与乙，甲与丙各赛了 1 盘，共 2 盘，而乙与甲赛了 1 盘，不能再和丙连线，否则不符合题意，此时这种状况下，丙 与甲有连线， 与乙无连线，说明丙与甲赛了 1 盘。 解：丙只赛了一盘。 甲 乙 丙 练习 3 1.二年级三个班进行象棋比赛， 每个班推选一名代表参加。三名代表的名字分别是小红、小