第9章 整式乘法与因式分解 单元检测题-2023-2024学年苏科版数学七年级下册

第9章《整式乘法与因式分解》单元检测题 2023-2024学年七年级下册数学苏科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列多项式不能用完全平方公式分解的是 （     ） A．x2+4x+4 B．y4-8y2+16 C．x2-2x+4 D．4y2-12y+9 2．若，则为（    ） A．5 B． C．7 D． 3．下列各式中与 的相等的是 （     ） A． B． C． D． 4．已知，，则的值是（　　） A．7 B．8 C．9 D． 5．方程的解为（    ） A． B． C． D． 6．某厂原来生产一种边长为a厘米的正方形地砖，现将地砖的一边扩大2厘米，另一边缩短2厘米，改成生产长方形地砖．若材料的成本价为每平方厘米b元，则这种长方形地砖每块的材料成本价与正方形地砖相比（    ） A．增加了4b元 B．增加了2ab元 C．减少了4b元 D．减少了2ab元 7．将图1中四个阴影小正方形拼成边长为a的正方形，如图2所示根据两个图形中阴影部分面积间的关系，可以验证下列哪个乘法公式（    ）    A． B． C． D． 8．能用完全平方公式因式分解的是（    ） A． B． C． D． 9．下列各式中，计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 10．计算的值是（     ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．计算： ． 12．已知是一个完全平方式，则 ． 13．（1）已知，则的值为 ． （2）已知，则的值为 ． （3）已知满足，则代数式的值为 ． 14．已知：……，设A=2(3+1)(32+1)(34+1)(316+1)(332+1)+1，则A的个位数字是 ． 15．分解因式： ． 16．分解因式： ． 17．将多项式分解因式的结果是 ． 18．如图，将大正方形通过剪、割、拼后分解成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的4幅拼法中，其中能够验证平方差公式的有 （填序号，多选）． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，将一个边长为a的正方形图形分割成四部分，请认真观察图形，解答下列问题： (1)请用两种方法表示该图形阴影部分的面积（用含a，b的代数式表示）①______；②______； (2)若图中满足，求的值． 20．先化简，再求值：，其中． 21．因式分解 （1）2m（a－b）－6n（b－a） （2）－a2bc+2ab2c－b3c 22．如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形． （1）图2中的阴影部分的正方形的边长可表示为________；     （2）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积： 方法1：________； 方法2：________；     （3）观察图2，请你写出下列三个代数式之间的等量关系： 代数式：（m+n）2  ， （m﹣n）2  ， mn．________；     （4）根据（3）题中的等量关系，解决问题： 若m+n=5，mn=4，求m﹣n的值． 23．若. (1)请用含的代数式表示. (2)如果，求此时的值. 24．若一个正整数是两个连续奇数或连续偶数的乘积，即，其中为正整数，则称为“半平分数”，为的“半平分点”．例如，，则35是“半平分数”，5为35的半平分点． (1)是80的“半平分点”，则______；的“半平分数”“半平分点”为1，则______；当为正整数时，整数______． (2)把“半平分数”与“半平分数”的差记为，其中，，例如，，，则．若“半平分数”的“半平分数”为，“半平分数”的“半平分点”为，当时，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．B 4．C 5．D 6．C 7．A 8．A 9．B 10．D 11．/ 12．或21/21或 13． 39 5 14．1 15． 16． 17． 18．①②③ 19．(1)，； (2) 20．， 21．（1）2(a－b)(m+3n)；（2）－bc(a－b)2． 22．（1）m﹣n（2）（m﹣n）2；（m+n）2﹣4mn（3）（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn（4）±3   23．(1)；(2). 24．(1)8；3；或或1或5 (2)的值为或． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$