2024年陕西省西安市曲江第一中学九年级中考数学模拟试题

初2021级数学模拟考试试题 一、选择题（共8小愿，每小题3分，共计24分） 1.计算-3-(2)的结果为() A.-I B.1 C.5 D,5 2.“梅襟春喜“图是巾华传统样云图纹，以下四个图案慨是中心对称图形义是轴 对称闲形的是() 3.如图，直线DE∥F,R1△ABC的顶点B在F上，若∠CF=2S°，则∠ADE为 () A.759 B.65 C.55 D.60 第3题图 第5题图 第7题图 4.计算-2a+a的结果是（） A.-16aB.16a C.2a D.-2a 5.如图，在△ABC中，AB=10,cos∠ABC=,D为BC边上一点，且AD=AC, 若DC=4,则BD的值为() A.5B.4 C.3 D.2 6.若一次函数y=红+k的图象经过点A,且y随着x的增人而增大，则点A的 坐标可以是() A.（-2, B.(0.0) C.(1j D.(2,4) 7.如图，△MBC是圆O的内接三角形，AB=BC,∠B4C=30°，AD是直径， AD=10,则AC的长为() A.5 B.10W5 C.5 3 D.55 3 初2021级数学倾根考试试烟第1页共6页 8.如闲、某公可的大门是一抛物线形建蚊物，大门的地面宽度和大门最高点离 地面的杰度都是，公司想在大门两侧距地面5m处各安装一激壁灯，两盏避灯 之何的距离为( A.2.6m B.2√5m C.2√5m D.4m 第8图 二、填空愿（共5小愿，每小题3分，共计15分） Q在实数压，0云宁万中，其中为无理数的是 10.第五套人民币中的5角硬币色泽为像白色，正、反面的内周边缘均为正十一 边形，则其内角和为 1 7019 第10题图 第11题图 1山.《墨经》是中国古籍中最早讨论滑轮力学的著作。如图所示是书中记载的一 个滑轮机械，称为绳制”，若图中的定滑轮半径为6cm,滑轮旋转了15°，则重 物“甲”上升了一m(绳索粗细不计，且与滑轮之间无滑动，结果保留x), 12.如图，在平面直角坐标系中有一个等边△ABC,边长为4，O为边C的中点， 点A在第二象限，边8C与x轴正半轴的夹角为45，过点A的双曲线表达式为y= 则k= 第12题图 第13题图 13.如图，在△ABC巾，∠ACB=90°，AB=4,点O是AB的中点，以BC为直角边 作等腰Rt△BCD,连接OD,当OD取得最大值时，△OBD的面积为一· ,解容题（共13小期，共计81分） 45分第：严-5-漏5居 55分)邮不次m学号 2x+3s5 16.(5分)化简： 1-342-1 、a+2'(a+2y 17.(5分)如图，点D在△ABC的边BC的延长线上，利用尺规作图法在AC的 延长线上求作一点E,使得DE∥AB,(不写作法，保留作图狼迹) D I8.(5分)如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线B、D上两点，若E=DF, 请说明B与CF的关系. A 19.(5分)从一个底面半径是10cm的凉水杯中，向一个底面半径为5cm,高 为8cm的空玻璃杯中倒水，当玻璃杯倒满水后，凉水杯的水面将下降多少？ 20。(5分)如图，可以自由转动的转盘被分成两个扇形风域甲、乙，其中甲区 域的扇形圆心角为120转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内 部，记为一次有效转动（若指针指在分界线上，则需要重新转动转盘，直到完成 一次有效转动为止)， (1)乐乐完成一次有效转动后，指针指向扇形乙的概率为 (②)欣欣和荣荣用转盘做游戏，每人有效转动转盘一次，若两次指针指向的区城 怡好是一次印区域，一次乙区域，则欣欣胜：否则荣荣胜这个游戏公平吗？请 画树状图或列表说明理由， 120 0 21,(6分)某航空社计划购买火箭模型和空间站模型共80个（斯种模型均需购 头)，要求购买火箭模型的个数不多乎空问站模型个数的3倍。通过市场调研， 已知火箭模型每个45元，空间站模型每个60元。设购买火箭模型x个，购买总 费用为”元. (1)求y与x的的数关系式，并直接写出自变量x的取值范围： (②)请你用函数的相关知识说明如何采购能使总费用最低？并求出位低费用。 22.(?分)某校初中部全体同学参加了希望工程捐款活动，随机抽取了部分同 学捐款的情况进行统计，并绘制了如下两辐不完整统计图。 人餐 16 14 12 0 A捐数5元 B捐款10元 C捐款15元 D捐款20元 E相米25元 28% 10 25 粉款金新/元 (1)求本次共抽查学生的人数，并将条形统计图补充完整： (2)捐款金额的众数是一，中位数是二： (3)请你估算该校初中部1000名学生中捐款大于等于20元的学生人数。 23.(7分)曲阜尼山圣境孔了像，背山面湖，血南而立，为世界最高最大的孔 子像，成为儒客和游人朝拜、瞻仰必到之处，一游客想知道孔子像AB的高度.如 图，AB与水平面D垂直，在点D处