广东省佛山市顺德区君兰中学2023—2024学年下学期七年级数学月考试题

初一级下数学科限时训练（一) (考试时间：100分钟 满分：120分) 班级： 第()组姓名： 学号： 成绩： 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、下列运算不正确的是() A.x3+x3=25 B.(y3)4=y2 C.(-2x）3=-83 D.a2a=as 2、芯片是手机、电脑等高科技产品的核心部件，目前我国芯片已可采用14纳米工艺.已 知14纳米为0.000000014米，数据0.000000014用科学记数法表示为() A.1.4×1010 B.1.4×108 C.14×108 D.1.4×109 3、李老师做了个长方形教具，其中一边长为2h什b,另一边长为a,则该长方形的面积 为() A.3atb B.2a2+b C.2a+ab D.202+ab 4、已知：2P=4,2n=8,则2m+n=( A.12 B.-4 C.32 D.48 5、若(2x一4)0有意义，则x的取值范围是() A.0 B.x=2 C.x≠2 D.x=0 6、下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是( A.(x-y)(y+x) B.(x-y)(-x-v) C.(x-y)(xty) D.(y-x)(-xy） 7、计算（-一4x3+2x)2x的结果正确的是( ) A.-8x4+4x2 B.-4x3 C.-2x D.-2x2+1 8、若一个正方体的棱长为2×102米，则这个正方体的体积为() A.6X106立方米 B.8×106立方米 C.2×106立方米 D.8×10°立方米 9、要使多项式(x+A)(x+B)不含x的一次项，则A与B的关系是() A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D,乘积为-1 第1页共4页 10、已知a2+b2=5,a-b=1,则ab的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11、计算a·a2=_; 12、若a14÷am=a2,则m= 13、若m-n=-2,且m+n5,则m2-n2= 14、若x2+m+16是一个完全平方式，则为m的值 15、有两个正方形A,B边长分别为a,b,现将B放在A的内部得图甲，将A,B并列 放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则 正方形A,B的边长之和为 B 图甲 图乙 三、计算（本大题共5小题，每小题3分，共24分） 16、-3b(2a+b) 17、ar3.aa+(-2a)2+(a2) 18、(2x-3y}2 19、(3+2a(2a-3) 20、(4×103)×(6×10) 21、(x+3y)2x+3y) 22、2a(3a2-2ab+1) 23、(（12mn-9m27+3m）÷(-3m） 第2页共4页 四、用整式乘法公式进行简便运算：（每小题3分，共9分） 24、103×97 25、2052 26、1022-105×99 四、解答题(27题6分，28、29每题5分，30题6分，31、32每题10分)： 2、计算)+习-4- (2)(a+1)(a2-a+1) 28、已知2m=6,25=3,求：(1)23m(2)22m-3n的值。 29、已知A=3x2,B=一232，C=x3y2,求AB2C的值 30、化简求值[(2x-y)2x+y)-(2x-y)2]÷y,其中x=3,y=-9. 第3页共4页 31、(1)图①是一个长为2m,宽为2n的长方形，把它沿图中虚线用剪刀均分为四个小 长方形，然后按图②的形状拼成一个大正方形.请问：这两个图形的不变（填面 积或周长)：图①的面积为 (2)把所得的大正方形面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用含m,n的代数式 表示为 (3)若长方形周长为20，请填写下列表格 长 1 2 3 4 5 6 7 宽 9 7 6 5 4 3 面积 由前面的探索可得出的结论是：在周长一定的长方形中，当长和宽时，面积最大 (4)若矩形的周长为24cm,则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？ 图① 图② 32、我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图所示的图表是他在《详解九章算术》 中记载的“杨辉三角” …(a十b)}=a+b …(a+b)2=a2+2ab+b2 …(a十b)3=a3+3a24+3ab2+b3 (a+b)4=a4+4db+6ab244ab3+b4 此图揭示了(+b)(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律，由此 规律可解决如下问题： (1)请在图中括号内的数为 (2)(a+b)20展开式共有项，第19项系数为： (3)根据上面的规律，写出(a+b)6的展开式：： (4)利用上面的规律计算：35-5×34+10×33-10×32+5×3-1； (5)假如今天是星期五，那么再过621天是星期几？（写过程） 第4页共4页