第2章 轴对称图形 期末总复习课件 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

期末总复习2 轴对称图形 八年级(上册) 初中数学 知识点： 1．会判断一个图形是否为轴对称图形，知道成轴对称与轴对称图形的区别． 2．会利用轴对称的性质求边的长度与角的度数． 3．会作一个轴对称图形的对称轴，并能画出一个平面图形关于给定对称轴的对称图形． 4．线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理. 5．角平分线的性质定理及其逆定理． 6．等腰三角形的性质： 、 ． 等腰三角形的识别： . 7．等边三角形的性质： 等边三角形的识别：有一个角是60°的 是等边三角形． . 8．直角三角形 直角三角形斜边上的中线等于 ． 直角三角形中，30°角所对直角边等于 ． 基础检测： 1．下列图案中,属于轴对称图形的是（ ） 2．到三角形三个顶点距离相等的点是（ ） A．三边高线的交点 B．三条中线的交点 C．三条垂直平分线的交点 D．三条内角平分线的交点 3．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称， 且∠A=78°，∠C′=48°，则∠B=（ ） A．48° B．54° C．74° D．78° 4．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（ ） A．40° B．30° C．20° D．10° 5．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A=110°，则∠D=　 　． 6.已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E．证明：BD垂直平分AE． 7．如图，△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O， 过O作DE∥BC，若BD+EC=5．则DE=________． 8．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点．则PB+PE的最小值是　 　． 9．已知：如图，∠ABC=∠ADC=90°，E、F分别是AC、BD的中点．求证：EF⊥BD． 10.如图，已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点， E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证：△DEF为等腰直角三角形． 1.如图，C为线段AB上任意一点（不与A、B重合）， 在AB的同侧分别作△ACD和△BCE，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD与∠BCE都是锐角，且∠ACD＝∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接PC． 试说明： (1) △ACE≌△DCB． (2) PC平分∠APB． 例题 2．（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC， 点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA． 求∠DAE的度数． （2）如果把（1）题中的“AB=AC”的条件舍去，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？ （3）如果把（1）题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC>90°”，其余条件不变，那么∠DAE的度数与∠BAC有怎样的大小关系？ 6.如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的 动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M． （1）求证：△ABQ≌△CAP； （2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数． （3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数． 1. 点P在线段AB的垂直平分线上，PA=10,则PB= . 课后练习 2．△ABC和△DEF关于直线对称，若△ABC的周长为20 cm，△DEF的面积为18 cm2，则△DEF的周长为 ，△ABC的面积为 ． 3． 如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为 ． 4． 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，AD=10，AC=8，则点D到AB边的距离为_______． 5．有一条道路和两个养鸡场．（1）把这条道路看成一条直线，两个养鸡