第2章 轴对称图形-导学案 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

八年级数学（上）教学案 2.1轴对称和轴对称图形 【学习目标】 授课日期： 1.认识轴对称与轴对称图形。 2.会画出对称轴，找出对称点。 【学习重点、难点】 1.会区分轴对称与轴对称图形的区别与联系。 2.正确辨认轴对称图形，画出它们的对称轴。 【学习过程】 一、【自主探学】 1.如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（ ），折痕所在的直线叫做（ ）。 2. 下面图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们所有的对称轴。 （ ）条对称轴 （ ）条对称轴 （ ）条对称轴 （ ）条对称轴 （ ）条对称轴 二、【小组助学】 活动一:做一做 想一想 1.演示操作：用一张正方形的纸片，折叠后，把右图形 剪出来，并与同学交流你的剪法。 2.通过自学，你还有什么发现和问题呢? 活动二:看一看 议一议 1.观察下列四幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。 像这样，把一个图形沿着________翻折过去，如果它能够与__________，那么就说这两个图形成_______，这条直线就是______，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点． 2. 观察下列四幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。 如果把一个图形沿着一条直线折叠,__________部分能够互相重合，那么这个图形叫做_______，这条直线叫做对称轴。 动手画出这几幅图片的对称轴。 3.列举出4个所学过的平面图形中的轴对称图形： 。 4.讨论、交流：轴对称与轴对称图形的区别与联系。 三、【师生展学】 解答课本P42页习题2 四、【巩固应用】 1．下列图形是否是轴对称图形，找出轴对称图形的所有对称轴. 2．推理游戏 下面一个应该是什么形状？ 五、【反馈检学】 1.画下面图形的对称轴,并说出该图是轴对称还是轴对称图形？ 2.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？ 3.（1）画出左边图形的对称图形:；（2）画出右边图形的另一半。 （3）在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离（ ）。 ( 对 称 轴 对称轴 ) 2.2轴对称的性质 (1) 【学习目标】 授课日期： 1.知道线段的垂直平分线的概念，探索并掌握成轴对称的两个图形的性质。 2.经历探索活动，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。 3.利用轴对称的基本性质解决实际问题。 【学习重点、难点】 轴对称的性质的理解和拓展运用。 灵活运用“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”等性质。 【学习过程】 一、【自主探学】 ( l G P A P G L B P G l C P G l D )1.下列图形中，点P与点G关于直线l对称的是（ ） 2. 下列说法:(1)全等的两个图形一定成轴对称(2)成轴对称的两个图形一定全等(3)对称图形的对称点一定在对称轴的两侧(4)若点A,B关于直线MN对称,则直线MN垂直平分线段AB.其中,正确的有_________. 二、【小组助学】 活动一：做一做 想一想 在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A′． 两针孔A、A′和线段AA′与折痕MN之间有什么关系? 讨论交流：你还有什么发现和问题呢? 活动二：议一议 说一说 1.请同学们按要求画点、折纸、扎孔，仔细观察你所做的图形，然后研究：两针孔A、A′与折痕MN之间有什么关系?线段AA′与折痕MN之间又有什么关系呢？两针孔A、A′ ，直线MN ___线段AA′． 2.那么直线MN为什么会垂直平分线段AA′呢？ ________并且_______一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线。 例如，如图，对称轴MN就是对称点A、A′连线（即线段AA′）的垂直平分线