广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

高一数学 第 1 页（共 4 页） 容山中学 2023-2024 学年第二学期高一年级 3 月月考数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 命题人：吕涛 审题人：黄宗勤 注意事项： 1．请在答题卡上正确填涂考号； 2．考生作答时,选择题答案用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑； 非选择题请用黑色签字笔或 钢笔在答题卡上各题的答题区域内作答, 超出答题区域书写的答案无效. 一、单选题: 本大题共 8小题, 每小题 5 分, 共 40分．每小题只有一个正确选项． 1． 1 tan15 1 tan15    （ ） A． 3 3 B． 3 C． 3 3  D． 3 2．已知 π 3 cos 4 5         ，且 π 0, 4        ，则 cos π 2        等于（ ） A． 6 2 10  B． 6 2 10  C． 4 5 D． 2 10 3．已知向量 (1,2), (1, 3)a b   ，则（ ） A. a // ( )a b B. a // ( )a b C ( )a ba  D. ( )a a b  4．将函数 sin 2y x 的图象向左平移个单位长度后，得到函数 π sin 2 6 y x        的图象，则 的 值可以是（ ） A． π 12 B． π 6 C． π 3 D． 2π 3 5．顺德欢乐海岸摩天轮是南中国首座双立柱全拉索设计的摩天轮，转一圈 21 分钟，摩天轮的 吊舱是球形全景舱，摩天轮最高点距离地面高度为 99m，转盘直径为 90m，开启后按逆时针方 向匀速旋转． 游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动 t min 后距离地面的高度为 H m，则在转动一周的过程中，高度H 关于时间 t 的函数解析式是（ ） A．     2 45sin( ) 54 0 21 21 2 H t t t        B．     2 45sin( ) 54 0 21 21 2 H t t t        C．     2 45cos( ) 54 0 21 21 2 H t t t        D．     2 45sin( ) 54 0 21 21 2 H t t t         . 高一数学 第 2 页（共 4 页） 6．已知 ,a b 是两个单位向量，若 3a b  ，则a 与b 的夹角为（ ） A． π 6 B． π 3 C． 2π 3 D． 5π 6 7．将函数   sinf x x 的图像先向右平移 π 3 个单位长度，再把所得函数图像上的每个点的纵坐标 不变，横坐标都变为原来的 1 ( 0)   倍，得到函数  g x 的图像.若函数  g x 在 π ,0 2       上单调递 增，则的取值范围是（ ） A． 1 0, 6       B． 1 0, 3       C． 1 0, 2       D．  0,1 8．已知四边形 ABCD如图， 1 3 2 BD AC BD AB BC AC CD     ， ， ，点E 在四边形 ABCD的边上运动，则EB ED 的最小值是（ ） A． 3 4 B． 1 4  C． 3 4  D． 1 二、多选题: 本大题共 3小题，每小题 6 分，共 18分．在每小题给出的四个选项中, 有多项 符合题目要求的．全部选对的得 6 分, 有选错的得 0 分，部分选对得部分分． 9．古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金 分割率的值也可以用2sin18 表示．下列结果等于黄金分割率的值的是（ ） A． sin102 3 cos102 B． sin 36 sin108 C． 2 2 tan 9 cos18 1 tan 9 D．2cos78 2cos