安徽省滁州市凤阳县2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年度第二学期八年级综合素质评价(-】 数 学 》下册16.1~17.2 说明：本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟 一，选择题本大题共10小题，每小题1分，满分40分)每小题都给出A,B,C,D四个选 项，其中只有一个是符合题目要求的 1.下列方程中，是一元二次方程的是 Ax-3=0 Bx2+2y=3 C2+5r-3=0 D.r+-3 2下列各式中，一定是二次根式的是 A. B.√2a+3 C=2 D.6 的 3.与，6是同类二次根式的是 A② B.12 C,0.6 D./21 4,若将一元二次方程3r一1=一x化成一般式为3r+a十c=0,则b一c的值为 A.2 B-3 C.I D.-1 5.下列计算中，正确的是 A3+2=5 B2×3=6 C/1÷2=7 D.22-2=2 6若x=一1是关于x的一元二次方程x一mx十6=0的一个根，则m的值为 A-7 B-5 C.5 D.7 ?.下列二次根式中，是最简二次根式的是 A√8 唱 C. D.4图 8,用配方法解方程2x一6十1=0时，若将方程化为x十m)=n的形式，则m十n的值为 A-1 c D.1 9,已知关于x的一元二次方程a(红一m)+”=0(u≠0)的两个根分别为-2,3，则方程 a(x十1一m)+n=0(a≠0)的两个根分别为 A.-2,3 B-1,3 C-3.2 D.-1,2 10,我国南宋时期数学家秦九丽曾提出利用三角形的三边长求面积的公式，此公式与古 希醋儿何学家海伦提出的公式如出一辙，即若三角形的三边长分别为@，b,c,记 p=士中，则其面积S=√pp0p中可，这个公式也被称为海伦一素九 2 留公式，若三角形的面积S=√石，b=4c=2,则：的值为 A.2或3 B3或26 C.5或4 D.4或26 【一8学车度二年期八车级位合质开一小：数学第1页（共1有】 【HKB-PGZX 1-AH 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.若二次根式√工一3有意义，则x的取值范围是 12.计算：√/1⑧一8= 13.化简：√一m= 14.若关于x的一元二次方程2一mx一m=0(m>0)的两个实数根分别为x1,x,(x>). 0若m=2,则2 (2)若x1-x=3,则m= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分} 15,计算62-3得)÷5 16.解方程：(x-1)2=2(x-1). 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17,已知两个最简二次根式√a一a与v√2a+4是同类二次根式，求a的值. 18.已知x=a是一元二次方程x2-2024x-3=0的一个根，求a2-2023a一 。-3-1 2024 的值 【2023一202学年度第二学期八年级综合素质评价（一：数字第2页（共4有）】 【HKB-PGZX I-AH】 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.观察下列等式 第1个等式√ 第2个等式2号-2 第3个等式=3 根据上述规律，解答下列问愿： (1)第4个等式为 (2)根据你的观紧与猜想，写出第”个等式，并给予证明 20.我们已经知道，根据平方差公式可得(a+√石)(a-石)=a一.因为无理数a+6 与无理数ā-√石的乘积为有理数，所以我们称无理数a+石与无理数a一石互为有 理化因式.例如：(1-√②)(1+2)=1一2=-1，所以无理数1一√2与无理数1十√2互 为有理化因式 (1)无理数3一②的有理化因式是 巴计店万 2 六、（本题满分12分） 21.剪纸是一门古老的传统民间艺术，具有明显的地域特色和极高的艺术价值.为传承这 一艺术，我市某中学举行剪纸艺术大赛，参赛作品要求面积在20dm以上，下图是小 悦同学的参赛作品（单位：dm). (1)通过计算判断小悦的作品是否符合参赛标准 (2)小涵给小悦提出建议：在参赛作品周围贴上金色彩条，这 样作品更漂亮.则需要彩条的长度约为多少？（彩条的宽 度忽略不计，结果保留位小数，参考数据：2≈1.4) 2 【20心-202学年座第二学期八年级始合素质评价（一1·效学第3页（共1页）】 【HKB-PGZX I-AH 七，（本题满分12分） 么下面是一位同学的数学学习笔记请仔细阅读，并完成下列相关同题 解方程：父一6十5=0这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法如下， 设2，则工=y,于是原方程可变为y一6y十5=0 解这个方程，得=1，=5。 当y=1时，x=1x=士1 当y=5时，x=5x=±5， 原方程有四个根：工=1x=一1，x=5,x,=一5。 a)已知(a+b)(a+6-1)=20,求+的值 ②海方混2名之 八，（本题满分14分） 23,将代数式通过配方得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性这一性质解决问题， 这