2023-2024学年北师大版九年级数学上册期末复习综合检测试题 (3)

期末复习综合检测试题 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1身高的小刚在阳光下的影长是，在同一时刻，阳光下旗杆的影长是，则旗杆高为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 如图，在▱中，对角线与交于点，添加下列条件不能判定▱为矩形的只有(    ) A. B. ，， C. D. 3. 如图．已知四边形是平行四边形，结合作图痕迹，下列说法不正确的是(    ) A. 与垂直 B. C. 平分 D. 若的周长为，则平行四边形的周长为 4. 如图，菱形的周长为，对角线，相交于点，点是的中点，连接，则线段的长等于(    ) A. B. C. D. 5. 下列命题正确的是（　　） A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6若是方程的两个实数根，则的值为（ ） A. 3或 B. 或9 C. 3或 D. 或6 7一次函数y＝ax+1与反比例函数y＝﹣在同一坐标系中的大致图象是（　　） A．B． C．D． 8在一个不透明的布袋中装有52个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球的个数可能有（　　） A．11 B．13 C．24 D．30 9已知反比例函数y的图象上有三个点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1＞x2＞0＞x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y2＜y1＜y3 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y2 10如图，△ADC中，AD＝AC，延长CD至B，使BD＝CD，ED⊥BC交AB于E，EC交AD于F，下列四个结论： ①EB＝EC： ②BC＝2AD； ③△ABC∽△FCD； ④若AC＝6，则DF＝3． 其中正确的个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 1方程2x2+1＝3x的解为 　 　． 2如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一边与BC重合，另一边 分别交AB，AC于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的 长为 　 　． 3如图，依据尺规作图的痕迹，求的度数_________°． 4如图，在矩形中，若，则的长为_______． 5. 如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点O反射后照射到B点，若入射角为 α，反射角为β（反射角等于入射角），AC⊥CD于点C，BD⊥CD于点D，且AC＝3，BD＝ 6，CD＝12，则tanα的值为 　 　． 6已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，有下列结论：①a＞0；②b2－ 4ac＞0；③2a＋b＝0；④不等式ax2＋(b－1)x＋c＜0的解集为1＜x＜3，正确的结论 有　 　． 5为了估计鱼塘中鱼的数量，养鱼者首先从鱼塘中捕获条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞条鱼如果在这条鱼中有条鱼是有记号的，则可估计鱼塘中约有鱼          条 6已知点，是反比例函数的图象上的两点，若，则          填“”、“”或“” 7如图，是上一点，，，分别交，于点，，若，，则          ． 8如图，中，，，为射线上一点，一动点从出发，运动路径为，点在上的运动速度是在上的倍，要使整个运动时间最少，则点的坐标应为          ． 3、 解答题 1计算：﹣4sin30°+|﹣2|； 2解方程：x2﹣2x﹣24＝0． 3如图，四边形ABCD为菱形，点E在AC的延长线上，∠ACD＝∠ABE． （1）求证：△ABC∽△AEB； （2）当AB＝6，AC＝4时，求AE的长． 4如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB交AB于点E，CF⊥AD交AD于点F.求证：AE＝AF. 5已知关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣3）x﹣m＝0 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）如果方程的两实根为x1、x2，且x12+x22﹣x1x2＝7，求m的值． 6如图所示，有一电路AB是由如图所示的开关控制，闭合a，b，c，d四个开关中的任意两个开关． （1）请用列表或画树状图的方法，列出所有可能的情况； （2）求出使电路形成通路（即灯泡亮）的概率． 7如图，在平面直角坐标系中，双曲线和直线y＝kx+b交于A，B两点，点A的坐标为（﹣3，2），BC⊥y轴于点C，且OC＝6BC． （1）求双曲线和直线的解析式； （2）直接写出不等式的解集． 8（1）如图1，四边形ABC