第五单元《三角形的内角和》（课件）-2023-2024学年人教版数学四年级下册

第五单元 三角形 第6课时 三角形的内角和 人教版·数学·四年级·下册 三角形的内角和就是这3个内角的度数之和。 情境导入 2 30 60 90 45 45 90 算一算，两块三角板的内角和分别是多少度呢？ 猜一猜：所有三角形的内角和都是180°吗？ 从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现了什么? 探究新知 小组合作（5分钟） 1.量一量三角形的三个内角分别是多少度，再算 一算三角形的内角和是多少度。 3.选一种方法在小组内讨论一下,并做好记录。 和小组同学说一说你的方法，你发现了什么？ 2.折一折，撕一撕，看看能不能把三角形的三个 内角拼成什么呢？ 1 2 3 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 1 2 3 1 2 3 注意：因为测量中可能存在误差， 有时计算的结果也可能不是180°， 但在180°左右，即约等于180°。 三种不同类型的三角形，内角和都是180°。 通过测量，你发现了什么？ 1 2 3 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 1 2 3 1 2 3 先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼。 看一看拼成了一个什么角。 ∠1+∠2+∠3 = 平角 = 180° 2 1 3 2 锐角三角形 我拼成了一个平角。 拼一拼 钝角三角形 ∠1+∠2+∠3 = 平角= 180° 2 1 3 1 拼一拼 钝角三角形拼成的也是平角。 直角三角形 ∠1+∠2+∠3 = 平角= 180° 2 2 3 1 拼一拼 依然是平角。 2 1 2 2 3 3 钝角三角形 1 1 1 3 3 锐角三角形 1 1 2 2 3 3 直角三角形 2 折一折 三角形的三个内角正好可以拼成一个平角。 三角形的内角和是180°。 总 结 帕斯卡与三角形内角和的故事 法国著名的数学家、物理学家帕斯卡没有受过正规的学校教育。他4岁时母亲病故，有父亲和两个姐姐负责对他进行教育和培养。他父亲是一位数学家，但是他有个错误的认识，认为学习数学很伤身体，所以就把家里所有的数学书都藏了起来，并且不允许他的朋友们在帕斯卡面前谈论数学。父亲的这一做法反而引起了帕斯卡对数学的兴趣。他开始偷偷地课究数学。 在帕斯卡12岁的时候，他发现“任意一个三角形的内角和都是180°”。当他把这个发现告诉父亲时，父亲激动得泪如雨下搬出了自己所有的数学书给帕斯卡看。 1 判断： （1）三角形的内角和是180°。（ ） （2）钝角三角形的内角和比锐角三角形的大。（ ） （3）三角形越大，它的内角和就越大。（ ） √ × × 课堂练习 在右图中, ∠1=140°, ∠3=25°。求∠2的度数。 方法一: 180°－140°－25°= 15° 答: ∠2的度数是15°。 方法二: 180 °－（140°+25°）= 15° 2 课堂练习 把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形,每个小三角形的内角和是多少度? 因为：三角形的内角和是180°， 所以：这个三角形沿虚线剪成两个小三角形, 每个小三角形的内角和也是180°。 3 已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？ 180°－70°－70°=40° 70° 70° ？ 答:顶角是40°。 1 变式训练 2 求出下图中∠1的度数。 1 2 60° ∠1=180°−90°−60° =90°−60° =30° ∠2=90°。 变式训练 这节课有什么收获呢？ 2.三角形的内角和是180°。 1.可以运用剪、拼或折叠的方法验证三角 形的内角和。 三角形的内角和 课堂小结 1.教材第67页练习十六的第1、2题； 2.从同步练习册中选取。 课后作业 同学们，再见 三角形的内角和 1 2 3 1 2 3 1 2 3 ∠1+∠2+∠3=180° 三角形的内角和是180°。 板书设计 21 3 等边三角形的各个角是（ ）。 A. 30° B. 45° C. 90° D. 60° D 等边三角形的三个内角相等。 变式训练 等腰直角三角形中的锐角是（ ）。 等腰直角三角形中的两个锐角相等。 （180°－90°）÷2 = 90°÷2 = 45° 45° 90° 思维训练 $$