9.4乘法公式 同步达标测试题 2023-2024学年苏科版七年级数学下册

2023-2024学年苏科版七年级数学下册《9.4乘法公式》同步达标测试题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．已知，则的值为（    ） A．3 B．5 C．9 D．6 3．多项式加上一个一次单项式后是一个完全平方式，这个单项式不能是（    ） A． B． C． D． 4．一块边长为a米的正方形花园，改建后为长方形．新花园的长比原来增2米，宽比原来减2米，则改建后长方形花园面积与原来正方形花园面积相比（    ） A．保持不变 B．增大了2平方米 C．减少了2平方米 D．减少了4平方米 5．已知，，则的值为（    ） A．116 B．117 C．118 D．232 6．已知，则的值为（    ） A．24 B．23 C．22 D．21 7．如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后把剩下部分沿图中实线剪开后排成如图②所示的长方形，通过计算图①、图②中阴影部分的面积，可以得到的代数恒等式为（　　）    A． B． C． D． 8．如图，有两个正方形A，B．现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后，构造新的正方形得图乙．已知图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，若三个正方形A和两个正方形B如图丙摆放，则图丙中阴影部分的面积为（    ） A．28 B．29 C．30 D．31 二、填空题（满分24分） 9．计算 ． 10．若，，则 ． 11．如果是完全平方式，那么m的值为 ． 12．计算： ． 13．如果，那么 ． 14．如果，那么代数式 ． 15．现有甲、乙两种正方形和丙种长方形纸片，边长如图所示，瑶瑶同学要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲种纸片9块，再取乙种纸片4块，还需取丙种纸片 块． 16．现有3张卡片、10张卡片、6张卡片，卡片的边长如图所示，从这三种卡片中抽取若干张（每种卡片至少取一张），使其紧密地拼接成一个几何图形甲． （1）若甲为正方形，且边长为，则取了 张C卡片； （2）若甲为长方形，且面积为，则满足条件的整数的值为 ． 三、解答题（满分72分） 17．计算：． 18．计算：． 19．计算： 20．计算： 21．先化简，再求值：，其中 22．（1）你能求出的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值． ________；________； ________________；… 由此我们可以得到：________. （2）利用（1）的结论，计算： 23．现有长与宽分别为，的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成如图2的图形．      (1)观察图1，图2，请用含，的式子分别表示出图形1，2的面积，得到等量关系式： 图1：______________________； 图2：______________________； (2)若，求的值； (3)如图3，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积． 24．如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个矩形． (1)通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的等式是：________； A．     B． C．          D． (2)应用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知：，求的值； ②计算：． 参考答案 1．解：由题意可得 ，故A选项错误，不符合题意； ，故B选项错误，不符合题意； ，故C选项错误，不符合题意； ，故D选项正确，符合题意． 故选：D． 2．解： ， ， ， 故选：C． 3．解：多项式加上一个一次单项式后是一个完全平方式，这个单项式可以是,不能是, 故选：C． 4．解：正方形花园的面积为：平方米； 改建后长方形花园的长为米，宽为米， ∴改建后长方形花园面积为： 平方米； ∴改建后长方形花园面积比原来正方形花园面积减少了4平方米 故选：D 5．解：∵， ∴． ∵， ∴． 由，得：， 整理，得：， ∴． 故选A． 6．解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 故选A 7．解：阴影部分的面积． 故选：A． 8．解：设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，由图甲，得， 解得或（舍）； 由图乙，得， 解得． ， 所以或（舍）． 则图丙阴影部分得面积为 ． 故选：B． 9．解： ； 故答案为： 10．解：，， ， ， 故答案为：4． 11．解：∵是一个完全平方式， ∴， 解得：或， 则m的值为7或． 故答案为：7或． 12．解： 故答案为：1． 13．