9.4乘法公式 期末综合复习题 2023-2024学年苏科版七年级数学下册

2023-2024学年苏科版七年级数学下册《9.4乘法公式》期末综合复习题（附答案） 一、单选题 1．下面计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．已知，则的值是（    ） A．9 B．6 C．3 D．15 3．已知，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 4．已知，，则的值为（    ） A．5 B．6 C．7 D．9 5．已知，，则的值为（    ） A．116 B．117 C．118 D．232 6．小宇把展开后得到，把展开后得到，则的值为（  ） A．1 B． C．4047 D． 7．计算的结果是（  ） A． B． C． D． 8．如图，长方形的周长是，以，为边向外作正方形和正方形，若正方形和的面积之和为，那么矩形的面积是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算： . 10．若是完全平方式，则m的值等于 ． 11．已知实数a，b满足，，则的值为 ． 12．已知，则的值为 ． 13．请写出一个可以与图中已有图形的面积有关系的等式： ．    14．已知一个正方形的边长增加，它的面积就增加，那么这个正方形的边长是 ． 15．已知，，，则代数式的值是 ． 16．一个正方形，如果先把一组对边加长4cm，再把另一组对边减少4cm，这时得到的矩形面积与原正方形的边长减少2cm后的正方形面积相等，则原正方形的面积是 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．计算： 19．先化简，再求值，其中． 20．如图，某区有一块长为，宽为的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间的边长为的空白的正方形地块将修建一个凉亭．    (1)用含有a、b的式子表示绿化总面积； (2)若，，求出此时的绿化总面积． 21．阅读理解：若x满足，求的值． 解：设，，则，， ∴． 请仿照上面的方法求解下面问题： (1)若x满足，求的值． (2)若x满足，求代数式的值． (3)如图，在长方形中，，，点、是、上的点，且，分别以、为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为160平方单位，则图中阴影部分的面积和为多少平方单位？ 参考答案 1．解：A.，结论错误，故不符合题意； B.，结论错误，故不符合题意； C.，结论错误，故不符合题意； D.，结论正确，故符合题意； 故选：D． 2．解：∵， ∴ ， 故选：A． 3．解：∵， ∴． 故选A． 4．解：∵，， ∴， 故选A． 5．解：∵， ∴． ∵， ∴． 由，得：， 整理，得：， ∴． 故选A． 6．解：∵展开后得到，把展开后得到， ∴； ∴ ∴ 故选：解：设，， 长方形的周长是，正方形和的面积之和为， ，， ， ， ， 故选：B． 7．解： ． 故选D． 9．解：， 故答案为：． 10．解：∵是完全平方式， ∴， 解得：或； 故答案为：7或． 11．解：∵， ∴， ∵， ∴． 故答案为：10． 12．解：∵， ∴， ∴． 故答案为：36． 13．解：由题意得：， 故答案为：． 14．解：设原来正方形的边长为，增加后边长为， 根据题意得：， 解得：， 则这个正方形原来的边长为． 故答案为：3． 15．解：∵，，， ∴， 则 ． 故答案为：3． 16．解：设原正方形的边长为，则所得到的长方形的长为，宽为，所得到的正方形的边长为． 根据题意得，． 整理，得， 即． 解得． 所以． 故答案为：． 17．（1）解： ． （2）解：． （3）解： ． 18．解： 19．解：原式 ， 当时，原式． 20．解：（1）绿化总面积是： ； （2）当，时， 21．解：（1）设，，则， ， ∴； （2）设，，， ， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （3）由题意得，，， ∵长方形CEPF的面积为160， ∴， ∴阴影部分的面积为， 设，，则， ， ∴， ∵， ， ∴阴影部分的面积和为384． 学科网（北京）股份有限公司 $$