1.4.2 第2课时 单项式乘以多项式 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

1.4.2 单项式与多项式相乘 第一章 整式的乘除 学习目标 1．能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则探究单项式与多项式相乘的法则； 2．掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用．(重点，难点)　　 一.复习： 1.整式的乘法： 单项式乘以单项式 单项式乘以多项式 多项式乘以多项式 单项式乘以单项式： 1.系数相乘 有理数的乘法. （先判断符号，再计算绝对值） 2.相同字母相乘 同底数幂的乘法. 3.其余字母连同指数照写下来. 转化 转化 快问快答： 10a4 -8x3y 6a3b4 -8x6y3 一.复习： 1.整式的乘法： 单项式乘以单项式 单项式乘以多项式 多项式乘以多项式 转化 单项式乘单项式 如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？ 如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分 别表示为_____、_____、_____，总面积为________. p p a b p c pa pc pb 导入新课 pa+pb+pc p p a b p c 如果把三个小长方形拼成一个大长方形，那么它们总面积可以表示为___________. p（a+b+c） 导入新课 pa+pb+pc p(a+b+c) 根据乘法的分配律 导入新课 单项式乘以多项式的法则 单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式 的每一项，再将所得的积相加. 例1： 单项式与多项式相乘 讲授新课 可以这样写吗？为什么？ （ab3+3ab-a2+1)∙2ab 变式练习1 解：原式=2xyz∙(x+y2z+xy2z3) =2xyz∙x+2xyz∙y2z+2xyz∙xy2z3 =2x2yz2+2xy3z2+2x2y3z4 2(x+y2z+xy2z3)·xyz 例2：计算 解：原式=（-3x2)∙(-x2)+(-3x2)∙2x+(-3x2)∙(-1) =3x4+(-6x3)+3x2 =3x4-6x3+3x2 变式训练2 (−2a)3(−a−2b+c) 解：原式=−8a3∙(−a−2b+c) =−8a3∙(−a)+(−8a3)∙(−2b)+(−8a3)∙c =8a4+16a3b+(−8a3c) =8a4+16a3b−8a3c 例3：计算 5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2 解：原式＝[5a∙2a2+5a∙(－5a)＋5a∙3]－(2a2∙5a+2a2∙5) +7a2 ＝(10a3－25a2＋15a)－(10a3＋10a2)＋7a2 ＝10a3－25a2＋15a－10a3－10a2＋7a2 ＝－28a2＋15a 变式训练3 －2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2) 解：原式 =[(−2x2) ·xy +(−2x2 )·y2 ]−(5x ·x2y−5x ·xy2) =(−2x3y −2x2 y2 )−(5x3y−5x2y2) =−2x3y −2x2y2 −5x3y+5x2y2 =−7x3y+3x2y2. 例4：已知 的结果中不含 的项，则m的值为____. 拓展训练 课堂小结 整式的乘法 单项式乘多项式 实质上是转化为单项式×单项式 注意 （1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都 包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每 一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负 （2）不要出现漏乘现象 （3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减 （4）对于混合运算，注意最后应合并同类项 17 作业布置： 基础性作业：教材17页，随堂练习，习题1.7第1题 拓展性作业：练习册14页A组，B组，C组 $$