7.2 画线段的和、差、倍（教学课件）-2023-2024学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

7.2 画线段的和、差、倍 沪教版六年级第二学期 第七章  线段与角的画法 教学目标 1.能用等式表示两条线段的和、差、倍的关系. 2. 理解线段的中点的意义，并能用数学符号语言表示线段的中点. 3. 掌握使用尺规画线段的和、差、倍的操作方法. 教学重点 用尺规作线段的中点. 教学难点 线段的尺规画法. 问题导入 思考1 我们知道数（如有理数）可以相加减，那么作为几何图形的线段是否可以相加减呢？ 问题1 观察：如图所示，A、B、C三点在一条直线上， （1）图中有几条线段？ （2）这几条线段之间有怎样的等量关系？ 问题导入 问题1 观察：如图所示，A、B、C三点在一条直线上， （1）图中有几条线段？ （2）这几条线段之间有怎样的等量关系？ 图中有三条线段：AB、BC、AC AB＋BC=AC， AC－BC=AB， AC－AB=BC. 你得到了哪些结论？ 新知学习 1.两条线段可以相加（或相减）. 它们的和（或差）也是一条线段, 其长度等于这两条线段的长度的和（或差）. 例题讲解 例题1 根据下图填空： （1）AB＋BC = ( ) ; AC （2）AD = ( )＋CD ; AC （3）CD = AD－( ) ; AC （4）BD =CD＋( ) BC =AD－( ); AB （5）AC－AB＋CD = ( ). BD BC BD CD AD 例题讲解 例题2 如图，已知线段a、b （1）画出一条线段 , 使它等于a＋b. a b （2）画出一条线段 , 使它等于a－b. 不“倒回”截行吗？ 为什么CD要“倒回”截？ 例题讲解 例题2 如图，已知线段a、b （2）画出一条线段 , 使它等于a-b. 解 ①画射线OP； a b O P ②在射线OP上截取OC=a， C D a b 线段DC就是所要画的线段. 在线段OC上截取OD=b. 例题讲解 例题3 已知线段a，你能说出2a，3a，……，na（n为正整数，且n>1）的含义吗？ 2a表示2条线段a相加，也可以理解为线段a的2倍. na表示n条线段a相加所得的和，也可以理解为线段a的n倍. 例题讲解 例题4 如图，已知线段a、b， 画出一条线段 , 使它等于2a－b. a b 请你尝试完成. 例题讲解 例题4 如图，已知线段a、b， 画出一条线段 , 使它等于2a－b. a b 解：①画射线OP； O P A ②在射线OP上顺次截取OA=a，AB=a； B ③在线段OB上截取BC=b; 线段OC就是所要画的线段. a a b C a+a 例题讲解 练习2 填一填：根据所示图形填空 a a 已知线段a、b, 且a >2b, 画一条线段 , 使它等于a－2b. a b 解：①画射线( )； ②在射线( )上截取( )=a； ③在线段( )上，顺次截取( )=( )=b; 线段( )就是所要画的线段. A B C D E AB AB AC AC CE ED AD 新知学习 1.两条线段可以相加（或相减）. 它们的和（或差）也是一条线段, 其长度等于这两条线段的长度的和（或差）. 2.线段的中点 将 一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点. A B M 新知学习 若已知 M 是线段 AB 的中点，那么就有 例题讲解 练习3 已知：如图，点C是线段AD的中点， (1) AD=( )cm ； (2) BD=( )cm . AD=2AC AC=CD 3 BD=BC－CD AC=CD 0.7 例题讲解 例题5 已知线段AB，你能否画出它的中点C？ 你有几种方法？ 例题讲解 例题5 已知线段AB，你能否画出它的中点C？ A B C 方法一：度量法 ①用刻度尺量出AB＝10cm； ②在线段AB上截取AC＝5cm. 点C就是所求的线段AB的中点. 例题讲解 例题5 已知线段AB，你能否画出它的中点C？ A B 方法二： 尺规作图 解：①以点A为圆心，以大于 AB的长 a 为半径作弧； 点C就是所求的线段AB的中点. 当画图工具限定只用直尺（无刻度）和圆规时，一般称作“尺规作图”. 以点B为圆心，以 a 为半径作弧，两弧分别相交于点E、F； ②作直线EF，交线段AB于点C. E F