第6 讲 绳子打结和剪绳子（讲义）-2023-2024学年二年级下册数学人教版

第6 讲 绳子打结和剪绳子 【专题简析】 在日常生活中，我们经常会遇到一些特殊的问题，比如绳子打结和剪绳子的问题。想要解决这类问题，我们需要动脑筋，多动笔画画，才能找到正确的答案。 关于绳子打结问题，如果我们将两根绳子结起来，只需要打一个结；但如果要将两根绳子结成一个圆，则需要打两个结。而剪绳子的时候，剪成的段数比剪的次数多1。 因此，解答这类问题需要我们充分动脑筋，理解其中的规律。对于绳子打结问题，如果不练成一个圆，则打结的次数比绳子的根数少1；如果结成一个圆，则打结的次数与绳子的根数相同。对于剪绳子的问题，则剪成的段数比剪的次数多1。 【例题 1】一条 10 米长的绳子剪了 4 次，平均每段长多少米？ 思路导航:10 米长的绳子剪了 4 次，应该剪成了 5 段。求平均每段长多少米，也就是要把 10 平均分成 5 份，求每份是多少。 10 5 = 2 （米），因此平均每段长 2 米 解： 4+1=5（段） 10 5 = 2 （米） 答：平均每段长 2 米 练习 1 1．一条 8 米长的绳子，剪了 3 次，平均每段长多少米？ 2．一条 9 分米长的绳子，剪了 2 次，平均每段长多少分米？ 3．一条绳子剪了 5 次后，平均每段长 3 米，这根绳子原来长多少米？ 【例题 2】一条 10 米长的绳子，把它剪成 2 米长的一段，可以剪多少段？要剪几次？ 思路导航:（1）10 米长的绳子， 剪成每段 2 米长， 要求可剪多少段， 这里求 10 里面有几个 2， 10 2 = 5 （段），可以剪 5 段。 （2）要求剪几次，可以用线段图分析： I-2米-I I 10米 I 从图中可以看出每一段剪一次，剪最后一次还可以有 2 段，因此剪的次数比剪得段数少 1. 即剪得次数=段数-1。 解： 10 2 = 5 （段） 5-1=4（次） 答：可以剪 5 段，要剪 4 次。 练习 2 1.一条木材长 8 米，把它锯成 2 米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？ 2.一条 12 米长的铁丝，把它剪成 3 米长的小段，可以剪成多少段？要剪多少次？ 3.一条 25 米长的电线，剪了 4 次，可以剪成多少段？平均每段长多少米？ 【例题3】小兰在桌上摆小棒， 先摆了 1 根， 然后每隔 7 厘米放 1 根， 在距离第一条 42 厘米 处，共放了几根？ 思路导航:每隔 7 厘米放一条， 42 里有几个 7 就有几段， 42÷7＝6（段），小棒的根数比段数 多1， 6+1＝7（根）。 解 :42÷7+1=7（根） 答：共放了 7 根。 练习 3 1. 小灰灰把贝壳放在桌上，先放一个，然后每隔4厘米放一个，从第1个到20厘米处，一共可以放多少个？ 2. 小红把几枝铅笔放在桌上，每两枝之间相隔8厘米，从第一条到最后一条之间相隔64厘米，你知道放了几枝铅笔吗？ 3. 小美在桌上摆了1颗珠子，然后每隔5厘米放1颗，在距第一颗35厘米处放的是第几颗？ 【例题 4】小刚把 4 根绳子连起来成一条绳子，一共需要打几个结？ 思路导航:解这种题，可以画图解答。如图： 打结 打结 打结 从上图中可以看出，4 根绳子要结起来成一条绳子，只要打 3 次结就可以了，可见，打结的 次数比绳子的根数少 1. 解： 4-1=3（个） 答：小刚把 4 根绳子连起来成一条绳子， 一共需要打 3 个结 练习 4 1．小明把 5 根绳子连起来成一条长绳， 一共需要打几个结？ 2.把 8 根绳子连接起来成一条绳子， 一共需要打几个结？ 【例题 5】把几根绳子打 7 个结就能成一个圆？ 思路导航:根据题意，如图所示：打了 7 个结，就把一些绳子 结成了一个圆，这些绳子应该有 7 根。因此，如果把绳子结成圆 时，绳子的根数与打结的次数相等。 解：把 7 根绳子打 7 个结就能成一个圆 练习 5 1．丽丽打了 8 个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？ 2．小红拿 10 根绳子结成一个圆，她打了几个结？ 3．把 20 根绳子连接起来成一条绳子， 一共需要打几个结？如果要结成一个圆， 需要结几次？ 练习题答案 练习 1 1.2 米 2.3 分米 3.18 米 练习 2 1.8÷2＝4（段） 4－1＝3（次） 2.12÷3＝4（段） 4－1＝3（次） 3.4+1＝5（段） 25÷5＝5（米） 练习 3 1.20÷4+1＝6（个） 2.64÷8+1＝9（枝） 3.35÷5+1＝8（颗） 练习 4 1.4 个 2.7 个 练习 5 1.8 根 2.10 个 3.19 个 20 次 学科网（北京）股份有限公司 $$