精品解析：河南省商丘市虞城县虞城部分学校联考2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

2024年河南省初中第一次学业水平测试数学（A） 注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在答题卡上． 2．答卷前将装订线内的项日填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确选项的代号字母填入题后括号内． 1. 相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 中国物流与采购联合会于2023年11月28日发布的数据显示，月份，全国社会物流总额278.3万亿元，同比增长月份当月增长．物流需求企稳回升，星现恢复向好态势．数据“278.3万亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是正方体展开图，将《论语》十二章中的一句话：“学而不思则罔”这六个字写在正方体展开图的六个面内，则“而”对面的字是（ ） A. 不 B. 思 C. 则 D. 罔 4. 如图，，垂足为点E．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ） A. 调查全国水稻亩产量情况 B. 调查某品种西瓜的甜度情况 C. 了解某班同学某一课时的作业质量情况 D. 调查2024年中央电视台《春节联欢晚会》节目的收视率 6. 如图的直径弦，连接，，若，那么的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 下列方程中，有两个相等实数根的是（ ） A. B. C. D. 8. 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚．问笼中各有多少只鸡和兔？设鸡有x只，兔有y只，列方程组得（ ） A. B. C. D. 9. 如图，平面直角坐标系中，A（4，0），点B为y轴上一点，连接AB，tan∠BAO＝2，点C，D为OB，AB的中点，点E为射线CD上一个动点、当△AEB为直角三角形时，点E的坐标为（　　） A （4，4）或（22，4） B. （4，4）或（22，4） C. （12，4）或（22，4） D. （12，4）或（22，4） 10. 如图1，点从等边三角形的顶点出发，沿折线运动到顶点．设点运动的路程为，，图2是点运动时随变化的关系图象，则等边三角形的边长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个比3大的无理数是_____________． 12. 不等式组的最小整数解是_____． 13. 分别写有五张外表形状完全相同的卡片，随机任意抽取两张，那么抽到的两张卡片上的数字之积为非负数的概率是_____． 14. 如图，在扇形中，，点在上，且，点是线段上一动点，若，则图中阴影部分周长的最小值是________． 15. 在等边三角形中，，点P在边上．若，则的长为______． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 寒假前夕，某校按照中考体育加试的评分表对九年级学生进行了摸底测试，并从九年级（1）班和九年级（2）班学生成绩中各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：（满分100分，成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．） 九年级（1）班学生成绩：． 九年级（2）班学生成绩在C组中的数据是：． 通过数据分析，列表如下： 九年级（1）班，（2）班抽取的学生体育成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 九年级（1）班 91.8 b c 52 九年级（2）班 92 93 100 50.4 九年级（2）班抽取的学生体育成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述的值：______，______，______； （2）请你根据以上数据判断哪个班级的体育成绩更稳定并说明理由； （3）这两个班共100人参加了此次测试，估计两班参加此次测试成绩优秀的学生总人数． 18. 如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB． （1）作出∠ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）若（1）中所作角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF．求证：四边形ABFE为菱形． 19. 如图，东西走向的水平海岸线上有A，B两个码头，小岛C在码头A正北方向20海里处，轮船行驶到D时观测到小岛C在船的西南方向50海里处，码头B在船的南偏东方向上．求出码头A和码头B的距离（结果保留整数，参考数据：，，，）． 20. 如图，平面直角坐标系中，点A的坐标为，连接，过