江苏省南通市崇川区南通实验中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

初三年级第二学期第一次数学集中作业 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项序号填涂在答题纸上． 1. 下列实数中的无理数是(　　) A. B. C. D. 2. 每年月日是中国航天日，年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点米．将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,则∠D的度数是（   ） A. 24° B. 59° C. 60° D. 69° 4. 《九章算术》是我国古代数学名著，记载着“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?”意思是：一根笔直生长的竹子，高一丈（一丈=10尺），因虫害有病，一阵风吹来将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，求折断处离地面的高度是多少尺?设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，平行四边形中，是对角线上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形一定为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 6. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压千帕随气球内气体的体积立方米的变化情况如下表所示，此时p与V的函数关系最可能是（ ） 立方米 64 48 32 24 … 千帕 2 3 4 … A 正比例函数 B. 一次函数 C. 二次函数 D. 反比例函数 7. 已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（　　） A. 4≤m＜7 B. 4＜m＜7 C. 4≤m≤7 D. 4＜m≤7 8. 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河集，所挖河架的长度（m）与挖掘时同（h）之间的关系如图所示，根据图像所提供的信息，下列说法正确的是（ ） A. 甲队的挖掘速度大于乙队的挖掘速度 B. 开挖2h时，甲、乙两队所挖的河渠的长度相差8m C. 乙队在的时段，与之间的关系式为 D. 开挖4h时，甲、乙两队所挖的河渠的长度相等 9. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8．动点E与动点D同时从点C出发，点D沿线段CB以1单位长度/秒的速度运动，点E沿线段CA以2单位长度/秒的速度运动，当其中一个点到达端点时，另一个点也停止运动．以CE，CD为边作矩形CDFE，若设运动时间为x秒（0＜x≤4），矩形CDFE与△ABC重合部分的面积为y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D为AC边上一个动点，以BD为边在BD的上方作正方形BDEF，当AE取得最小值时，BD的长为（ ） A. B. 4 C. 1 D. 8－ 二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每题3分，第13～18题每题4分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 分解因式______． 12. 计算的结果是________． 13. 如图，在△ABC中AB＝AC，以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连接BD，若∠A＝36°，则∠CDB的大小为___度． 14. 如图，在中，分别为的中点，若，则的长度为__________． 15. 设，是方程两个实数根，则的值为______． 16. 如图，反比例函数的图象经过对角线的交点P，已知点A、C、D在坐标轴上，，的面积为4，则____________． 17. 已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为__________． 18. （在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+4ax+4a+1（a＜0）交x轴于A，B两点，若此抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）有且只有8个整点（横、纵坐标都是整数的点），则a的取值范围是__． 三、解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （）解方程组 （）解分式方程： 20. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：方程有两个不相等的实数根． （2）能是方程的一个根吗？若能，求出它的另一个根；若不能，请说明理由． 21. 已知一次函数，其中．