考点练9 三角函数的图象与性质（一）-2024届高三数学一轮复习

考点练9 三角函数的图象与性质（一） 考点一：三角函数的图象与变换　 1．已知f(x)＝sin (2x＋)，为了得到y＝f(x)的图象，只需将g(x)＝sin 2x的图象(　　) A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 2．将函数y＝3sin (2x－)的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数为(　　) A．y＝3sin (2x＋) B．y＝3sin (2x－) C．y＝3sin (2x－) D．y＝3sin (2x－) 3．[2023·河南南阳期末]将函数f(x)＝sin 2x＋cos 2x的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度得到一个偶函数，则φ的最小值为(　　) A． B． C． D． 4．把函数f(x)＝sin (2x－)的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，再把所得的图象向左平移a(a>0)个单位长度，得到函数y＝cos x的图象，则a可以是(　　) A． B． C． D． 5．(多选)为得到函数y＝sin (2x＋)的图象，只需把y＝cos x的图象(　　) A．向右平移个单位长度，然后将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变) B．所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，然后将所得图象向右平移个单位长度 C．向右平移个单位长度，然后将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变) D．所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后将所得图象向左平移个单位长度 6.把函数y＝f(x)图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数y＝sin (x－)的图象，则f＝________． 考点二：求三角函数的解析式　 1．[2023·广东佛山模拟]已知函数f(x)＝A sin (ωx＋φ)的图象如图所示，则f(x)的表达式可以为(　　) A．f(x)＝2cos (2x－) B．f(x)＝2cos (2x－) C．f(x)＝sin (2x－) D．f(x)＝2sin (x－) 2．函数f(x)＝A sin (ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分图象如图所示，则f的值为(　　) A．－ B．－ C．－ D．－1 3．已知函数f(x)＝A sin (ωx＋φ)(其中A>0，ω>0，|φ|<)的部分图象如图所示，将函数f(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的6倍后，再向左平移个单位，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的解析式为(　　) A．g(x)＝2sin (x－) B．g(x)＝2sin (x＋) C．g(x)＝2sin (6x＋) D．g(x)＝2sin (x－) 4．(多选)如图所示，点P是函数f(x)＝sin (ωx＋φ)(x∈R，ω>0)图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若M(－，0)，且·＝0，则(　　) A．N(，0) B．ω＝1 C．P(，) D．φ＝ 5.函数f(x)＝A sin (ωx＋φ)，(A>0，ω>0，|φ|<)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为________． 6．[2023·山东烟台二中模拟]函数y＝f(x)＝A sin (ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 020)的值等于________． 考点三：三角函数的奇偶性与周期性　 1．若函数f(x)＝4sin [ω(x－)](ω>0)的最小正周期为3π，则f(x)是(　　) A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．是奇函数也是偶函数 2．[2023·湖北襄阳模拟]已知函数f(x)＝cos x，g(x)＝，若函数h(x)在[－，]上的大致图象如图所示，则h(x)的解析式可能是(　　) A． h(x)＝f(x)＋g(x) B．h(x)＝f(x)－g(x) C．h(x)＝ D．h(x)＝f(x)g(x) 3．[2023·河南淮阳中学模拟]已知函数f(x)＝A sin (ωx＋)(0<ω<3)的最小正周期为T，若f＝，把f(x)的图象向左平移个单位长度，得到奇函数g(x)的图象，则f＝(　　) A.－2 B．2 C．－ D． 4．[2023·河北张北一中期末](多选)有以下四个命题，正确的命题是(　　) A．若函数f(x)＝sin (ωx＋φ)为奇函数，则φ为π的整数倍 B．若函数f(x)＝cos (ωx＋φ)为奇函