2024年海南省海口市美兰区海口海府实验学校一模数学试题

海南省2024年中考模拟考试数学科试题 (考试时间：100分钟满分：120分) 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答策的 字母代号按要求用2B铅笔涂黑。 1.下列实数：-1,0，V2,-,其中最小的是 A,-1 B.0 c.2 D 2.地球离太阳约有1亿5千万千米，1亿5千万用科学记数法表示为 A.1.5×10 B.1.5×108 C.1.5×109 D.1.5×1010 3,下列计算正确的是 A.5a-3a=2 B.a6-a3=a2 C.(a-b)=a2-b2 D.(a'b)=ab 4,如图1是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，其箭头所指方向为主视方向，则这个几何 体的俯视图是 B 5.若x满足x+3x-5-0,则代数式2x2+6x-3的值为 A.5 B.7 C.10 D.-13 6.某班9名学生参加定点投篮测试，每人投篮10次，投中的次数统计如下：3,6,4,6,4,3， 6,5,7.这组数据的中位数和众数分别是 A.5,4 B.5,6 C.6,5 D.6,6 7。方程之=1的解是 x+3 A.3x=1 B.x=-1 C.x=5 D.x=-5 8.已知点4-4，，B-2,,CB,,都在反比例函数=k<0的图象上，则n,,为 的大小关系为 A.<2<川B.1<<2 C.y<<为 D.<<y 9.如图2,1MAB,∠A=2∠B.若∠1=108°，则∠2的度数为 A.36 B.469 C.72° D.82° 图2 10.如图3，在△ABC中，AB=AC,分别以点A,B为圆心，大于，AB的长为半径画弧，两弧相 交于点M和点N,作直线MN分别交BC、AB于点D和点E,若∠B=50°，则∠CAD的度数 是 A.60° B.50° C.40 D.30 米M D E 图3 图4 图5 I.如图4，在口MBCD中，AD-BD,LADC-1059,点E在D上，∠EB4=60,则D的值是 CD A B c. 2 D.② 2 12.如图5，点A的坐标为(0,2)，点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向 旋转60°得到线段AC.若点C的坐标为(m,3),则m的值为 A. 45 3 B. 2w2 ,c.55 D. 4v2 3 3 3 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13.分解因式：x3-4= 14.若a,b为两个连续整数，且a<V13<b,则a+b- 15.如图6，OA是⊙O的半径，BC是⊙O的弦，OA⊥BC于点D,AE是⊙O的切线，AE交OC 的延长线于点E.若∠AOC-45°，BC-2,则线段AE的长为 16.如图7，E,F是正方形ABCD的边AB的三等分点，P是对角线AC上的动点，①LDAC-=; AP ②当PE+PF取得最小值时，PC的值是 B 0 图6 图7 第1页共2页 三、解答题（本大题满分72分） 17.(满分12分)(1)计算：√16=-2-(1-V5)°+(-4)×2-2 2x+1<3 (2)解不等式组： x1-3x≤1 2 4 18.(满分10分)创建文明城市，构建美好家园.为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购A,B 两种型号的新型垃圾桶.若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需要580元，购买6个A 型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元.求两种型号垃圾桶的单价， 19,(满分10分)某校在评选“劳动小能手”活动中，随机调查了部分学生的周末家务劳动时间，根据 调查结果，将劳动时长划分为A,B,C,D四个组别，并绘制成如下不完整统计图表（如图8） 学生周末家务劳动时长分组表 学生周末家务劳动时长条形统计图 学生周末家务劳动时长扇形统计图 组别 t(小时) ↑人数 y t<0.5 2 22 D 8%A B 0.5≤t<1 20 B C 1≤t<1.5 18% C 44% D t≥1.5 5 ABCD组别 图8 请根据图表中的信息解答下列问题： (1)这次抽样调查共抽取 名学生，条形统计图中的a=一，D组所在扇形的圆心角 的度数是 ； (2)请补全条形统计图； (3)已知该校有900名学生，根据调查结果，请你估计该校周末家务劳动时长不低于1小时的 学生共有多少人？ (4)班级准备从周末家务劳动时间较长的三男一女四名学生中，随机抽取两名学生参加“我劳 动，我快乐”的主题演讲活动，则恰好选中两名男生的概率为 20.(满分10分)图9-1是某款篮球架，图9-2 是其示意图，立柱OA垂直地面OB,支架C D与OA交于点A,支架CG⊥CD交OA于 点G,支架DE平行地面OB,篮筐EF与支架 DE在同一直线上，OA=2.5米，CD-1.2米， AD=0.8米，∠AGC-=32°. B 图9-1 图9-2 (1)LGAC=,LA