第7讲 宇宙航行（讲义）-【划重点】2023-2024学年高一物理下学期中期末复习（人教版2019必修第二册）

第7讲 宇宙航行 ——划重点之复习强化精细讲义系列 考点1 人造地球卫星 考点2 宇宙速度及卫星变轨问题 考点3 拉格朗日点卫星、张角与遮光角及卫星追及问题 考点4 双星模型 考点5 多星模型 考点1：人造地球卫星 1.人造卫星的分类 人造卫星按运行轨道可分为同步卫星、近地卫星、极地卫星及其他一般人造卫星等。在用途上有军事卫星、通信卫星、气象卫星、地球资源卫星、导航卫星及近地空间科研卫星等。 2.人造地球卫星的运行轨道 (1)卫星绕地球运行的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道。 (2)卫星绕地球沿椭圆轨道运动时，地心是椭圆的一个焦点，其周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律。 (3)卫星绕地球沿圆轨道运动时，由于地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，而万有引力指向地心，所以，地心必然是卫星运行轨道的圆心。在卫星环绕地球近似做匀速圆周运动的过程中，卫星内物体处于完全失重状态。 (4)卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如地球同步卫星),也可以和赤道平面垂直(如极地卫星),还可以和赤道平面成任一角度。如图所示。 3.人造地球卫星的参量规律 卫星在轨道上运行时，卫星的轨道可视为圆形，这样卫星受到的万有引力提供了卫星做匀速圆周运动所需的向心力，设地球质量为M,卫星质量为m,卫星的轨道半径为r,线速度大小为v,角速度大小为ω,周期为T,向心加速度大小为a。 4.极地卫星、近地卫星、同步卫星 卫星类型 近地卫星 同步卫星 极地卫星 卫星特征 近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径（r ≈R地） 地球同步卫星是指周期和地球自转周期相同的卫星由于卫星所需的向心力由地球的引力提供,所以卫星轨道平面一定过地心,其中一种卫星的轨道平面与赤道平面成0度角,运动方向与地球自转方向相同,因其相对地面静止,也称静止卫星 极地卫星运行时每圈都经过南北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星。由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖 轨道半径 R（地球半径） R+h（h＝3.6×107m） 向心力 G＝mg＝m 线速度 v＝＝＝7.9 km/s（绕地运行的最大运行速度） v＝3.1×103m/s 向心加速度 a＝g a＝gh＝0.23 m/s2（同步卫星的向心加速度等于该处的重力加速度） 周期 T＝＝2π≈84 min（卫星运行最小周期） T = 24h＝8.64×104s 【典例1】如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知P、Q、M三颗卫星均做匀速圆周运动，卫星P的轨道半径等于卫星Q的轨道半径且大于卫星M的轨道半径，其中P是地球同步卫星，则（　　） A．卫星Q也可能相对地面静止 B．地球对卫星P的引力一定小于地球对卫星M的引力 C．卫星P的线速度大小等于卫星M的线速度大小 D．P的周期大于卫星M的周期 【典例2】北斗三号由30颗卫星组成。由24颗较低的中圆地球轨道卫星、3颗较高的地球同步轨道卫星和3颗较高的倾斜地球同步轨道卫星组成，如图所示。关于运动的卫星以下说法正确的是（　　） A．所有卫星运行速度大于 B．同步轨道卫星运动速度比中圆地球轨道卫星速度大 C．所有地球同步轨道卫星运动的动能相等 D．同步轨道卫星周期比中圆地球轨道卫星周期大 【典例3】有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有（    ） A．a的向心加速度等于重力加速度g B．b在相同时间内转过的弧长最长 C．c在4h内转过的圆心角是 D．d的运动周期有可能是23h 【典例4】2022年10月9日，我国成功发射“夸父一号”探测卫星，用于探测由太阳发射而来的高能宇宙射线，卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道离地面的高度为720km，下列说法正确的是（　　） A．“夸父一号”的运行速度大于 B．“夸父一号”的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度 C．为使“夸父一号”能更长时间观测太阳，采用a轨道比b轨道更合理 D．“夸父一号”绕地球做圆周运动的周期为24小时 考点2：宇宙速度及卫星变轨问题 1．卫星三种“速度”的比较 比较项目 概念 大小 说明 运行速度 指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度 v＝ 大小随轨道半径的增大而减小，当r为地球半径（近地卫星）时，对应的速度有最大值v＝7.9 km/s 发射速度 指卫星在地面附近离开发射装置的初速度（相对地球），第一、二、三宇宙速度都是指卫星相对于地球的不同发射速度 v≥7.9 km/s 卫星在发射过程中要克服地球引力做功，卫星的