2024年中考数学一轮复习课件：分式

分 式 1. (2023 常州)若代数式的值是0,则实数x的值是 ( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 2. (2023 广东)计算+的结果为 ( ) A. B. C. D. 3. (2023 镇江)使分式有意义的x的取值范围是 . 4. (2023 汕头潮南模拟)化简的结果为 . B C x≠5 5. (2023 大连)计算:. 原式= = = 1. 分式的有关概念 (1) 一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么代数式 叫做分式,其中A是分式的 ,B是分式的 .整式和分式统称为 . (2) 分式有、无意义的条件:当 时,分式有意义;当 时,分式无意义. (3) 分式值为0的条件:当 时,分式的值为0. 分子 分母 有理式 分母不为0 分母为0 分子为0且分母不为0 2. 分式的基本性质 分式的分子与分母同乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值 .用字母表示为= ,= (其中C是不等于0的整式). 不变 3. 分式的约分、通分及最简分式 (1) 把一个分式的分子和分母分别除以它们的 ,叫做分式的约分.约分的关键是确定分子、分母的 . (2) 如果一个分式的分子与分母只有 ,那么这样的分式叫做最简分式. (3) 把几个异分母的分式变形成 的分式,叫做分式的通分.通分的关键是确定几个分式的公分母,通常取各分母系数(都是整数)的最 公倍数与所有字母的最 次幂的积作为公分母,叫做这几个分式的最简 . 特别强调:为确定最简公分母,通常先将各分母因式分解. 公因式 最大公因式 公因式1 同分母 小 高 公分母 4. 分式的运算 (1) 分式乘分式,用分子的积作为积的 ,分母的积作为积的 .用字母表示为 = . (2) 分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相 .用字母表示为== . 分子 分母 乘 (3) 同分母的分式相加减,分母 ,分子相 .用字母表示为= .异分母的分式相加减,先通分,变为 的分式,再加减.用字母表示为== . (4) 分式的混合运算顺序与整式的混合运算顺序 ,先乘方、开方,再乘除,最后加减,如果有括号,先进行括号内的运算. 不变 加减 同分母 相同 考点一 分式的有关概念 例1 (2023 凉山州)已知分式的值为0,则x的值是 ( ) A. 0 B. -1 C. 1 D. 0或1 例2 (2023 北京)若代数式有意义,则实数x的取值范围是 . A x≠2 [跟踪训练] 1. (2022 怀化)有下列代数式:x,,,x2-,,.其中,属于分式的有 ( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 若分式的值为0,则m的值为 ( ) A. -5 B. 5 C. 5 D. 0 3. 使分式有意义的x的取值范围是 . B A 任意实数 考点二 分式的基本性质 例3 (2023 南通海门模拟)如果把分式中的x和y都扩大到原来的20倍,那么分式的值 ( ) A. 扩大到原来的20倍 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的2倍 D. 不变 D 例4 下列变形中,错误的是 ( ) A. = B. =-1 C. = D. = D [跟踪训练] 4. 下列等式从左到右的变形一定正确的是 ( ) A. = B. = C. = D. = 5. (2023 福建)已知+=1,且a≠-b,则的值为 . C 1 考点三 分式的运算 例5 (2022 威海)有一个正确的式子 =被小颖同学不小心滴上了墨汁,则被墨汁遮住的代数式为 ( ) A. B. C. D. 例6 (2023 十堰)化简:. A 原式= = = [跟踪训练] 6. (2022 苏州)化简-的结果是 . 7. (2023 陕西)化简:. x 原式= = = = 考点四 分式的化简求值 例7 (2023 武汉)已知x2-x-1=0,计算的结果是 ( ) A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 例8 (2023 荆州)先化简,再求值:,其中x=, y=(-2023)0. A 原式= = = =.∵ x== 2,y=(-2023)0=1,∴ 原式==2 [跟踪训练] 8. (2022 济南)若m-n=2,则代数式 的值是 ( ) A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 9. (2023 枣庄)先化简,再求值:,其中a的值从-1<a<中选取一个合适的整数. D 原式= =a - =-1=.∵ a2-1≠0,a2≠0,∴ a≠ 1,a≠0.又∵ -1<a<,且a为整数,∴ a=2.∴ 原式== 考点五 阅读理解题 例9 小明解答“先化简,再求值:+,其中x=+1.”的过程如下: 解:原式= (x2-1)+ (x2-1) ① =(x+1)+2 ② =x+3. ③ 当x=+1时, 原式=x+3 =+1+3 ④ =+4. ⑤ 解答