2024年中考数学一轮复习 课件 第3课 整式与因式分解

第一章 数与式 第3课 整式与因式分解 -返回目录- 知识点 课标要求 广东省卷数学近年命题分析 题型 整式的相关概念 理解 2020中考第12题（4分） 2022中考第12题（3分） 填空题 整式的加减乘除运算 掌握 2020中考第18题（6分） 2022中考第17题（6分） 解答题 幂的运算性质 掌握 2019中考第4题（3分） 2021中考第4题（3分） 选择题 因式分解 掌握 2020中考第11题（4分） 2022中考第17题（2分） 2023中考第11题（3分） 填空、解答题 课标解读 -返回目录- 思维导图 -返回目录- 知识梳理 1．单项式：数或字母的乘积叫做单项式．特别地，单独的一个数或一个字母也是单项式． 2．多项式：几个单项式的和叫做多项式． 3．整式：单项式与多项式统称为整式． 4．单项式的系数、次数： 单项式的系数是指单项式中的数字因数，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数的和． 考点1 整式的相关概念 夯实基础 -返回目录- 注意： ①单项式的系数包括符号； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写； ③单项式的系数是带分数时，通常写成假分数． -返回目录- 5．多项式的项、常数项、次数： 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中，不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数就是这个多项式的次数．一个多项式有几项，它就是几项式． 6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项．所有的常数项都是同类项． 注意：是否为同类项，与系数无关，与字母的排列顺序无关． -返回目录- 7．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变． -返回目录- 点对点练习 1．（1）单项式－22x3y2的系数为_________，次数为________；  （2）－的系数为______________， 次数为__________；  （3）mn的系数为_________， 次数为__________．  　－4　 　5　 　－　 　3　 　1　 　2　 -返回目录- 2．多项式3x2－1－6x5－4x3是________次________项式，其中最高次项是_________，常数项是_________，三次项系数是________．  　五　 　四　 　－6x5　 　－1　 　－4　 -返回目录- 3．判断下列说法是否正确．（正确的在括号内画“√”，错误的画 “✕”） （1）2ab与－5ab是同类项； （ ） （2）3x2y与－2yx2是同类项； （ ） （3）5ab2与－2ab2c是同类项； （ ） （4）23与32是同类项； （ ） （5）0．5x3y2和7x2y3是同类项． （ ） √ √ ✕ √ ✕ -返回目录- 4．合并同类项：6a2－5b2+2ab+5b2－6a2． 解：原式=6a2－6a2－5b2+5b2+2ab =2ab． -返回目录- 知识梳理 1．整式的加减实质就是合并同类项，若有括号，就要用去括号法则去掉括号，然后再合并同类项． 2．去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_________；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号____________．  　相同　 　相反　 考点2整式的加减 -返回目录- 点对点练习 5．去括号： （1）a+=_____________；  （2）a－=____________；  （3）－（a+b）+（－c+d）=__________________； （4）2（a－2b）=______________；  （5）3（－x－y）=______________；  （6）－2（a－b）=______________．  　a+b－c　 　a－b+c　 －a－b－c+d 　2a－4b　 　－3x－3y　 　－2a+2b　 -返回目录- 知识梳理 1．a0=1（a≠0）． 2．任何不等于零的数的－n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数，即=（a≠0，n为正整数）． 3．同底数幂的乘法 同底数幂相乘，_____________________． 即am·an=（m，n均为整数）． 底数不变，指数相加 考点3幂的运算 -返回目录- 4．幂的乘方 幂的乘方，_________________________． 即（am）n=amn（m，n均为整数）． 5．积的乘方 积的乘方等于各因数乘方的积．