29.2三视图(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年九年级下册数学高频易错重难点培优讲义（人教版）

29.2三视图 板块一：知识精讲 1．简单几何体的三视图 （1）画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等． （2）常见的几何体的三视图： 圆柱的三视图： 2．简单组合体的三视图 （1）画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图． （2）视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上． （3）画物体的三视图的口诀为： 主、俯：长对正； 主、左：高平齐； 俯、左：宽相等． 3．由三视图判断几何体 （1）由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状． （2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析： ①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高； ②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线； ③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助； ④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法． 4．作图-三视图 （1）画立体图形的三视图要循序渐进，不妨从熟悉的图形出发，对于一般的立体图要通过仔细观察和想象，再画它的三视图． （2）视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上． （3）画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等． （4）具体画法及步骤： ①确定主视图位置，画出主视图；②在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；③在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”． 要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成虚线． 板块二：典题精练 一、单选题 1．下列几何体的主视图是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） A．   B．   C．   D．   2．一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（　　） A．长方体 B．圆锥 C．圆台 D．圆柱 3．下列几何体中，三视图不含圆的是（　　） A． B． C． D． 4．如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（   ） A． B． C． D． 5．如图，将六个小正方体按图示摆放，若移去一个有标号的小正方体，其主视图和俯视图都发生改变，这个小正方体的标号是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 6．下列几何体中，三视图既有圆又有长方形的是（   ） A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．球 7．下列几何体中，主视图是三角形的为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（    ） A． B． C．D． 9．如图是某几何体的三视图，则该几何体（    ） A．圆锥 B．三棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱 二、填空题 10．如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图的圆心角度数为 ．    11．如图，是某几何体的三视图，则这个几何体的表面积是 ．（结果保留） 12．由两个长方体组合而成的一个立体图形，从两个不同的方向看得到的形状图如图所示，根据图中所标尺寸（单位：mm）可知这两个长方体的体积之和是 mm3. 13．如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则 ．    14．由6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，画出从三个方向看所得到的视图．若每个小正方体的棱长为1，则这个几何体的表面积是 ． 15．如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，而且俯视图是一个圆，那么这个几何体是 ． 三、解答题 16．如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的．    (1)画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图； (2)在不改变此几何体从正面、左面观察所看到的形状图的情况下，最多还可以添加______个小正方体． 17．如图所示是由几个小立方体所组成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的从正面看、从左面看的图形． 18．用若干大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示．请你画出从左面看到的这个几何体的形状图的可能结果（要求画出不少于三种形状图）． 19．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其