3.3.1抛物线及其标准方程说课稿-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

抛物线及其标准方程

 

各位评委老师，大家好！

我今天说课的题目是《抛物线及其标准方程》， 本节是 2019 人教 A 版高中数学选择性 必修第一册第三章第 3 小节， 本节共分为 2 课时， 这是第一课时。从内容上看， 这一节与前 面的椭圆、双曲线的知识结构相同， 研究方法为学生所熟悉， 学生的自主探究活动具备良好 的基础；从数学思想上讲，它始终贯穿着数形结合、化归、函数与方程的思想。下面我分别 从教学内容的分析、教学目标的确定、教学方法的选择和教学过程的设计这四个方面来汇报

我对这节课的教学设想.

一、教学内容分析

本节课选自《2019 人教 A 版高中数学选择性必修第一册》第三章《圆锥曲线的方程》，

本节课主要学习抛物线及其标准方程。

抛物线是中学数学的重要内容， 它贯穿在整个中学数学教材中， 并随着学生认知水平的

 

提高而不断加深。抛物线最早见于初三数学，作为二次函数y= ax2

+ bx + c

的图像。高中

阶段， 它在一元二次不等式的解法、求最大（小） 值等方面都有重要的作用。但对于这种曲 线的本质学生并不清楚， 二次函数不能代替对整个抛物线体系的研究。随着学生数学知识的 逐渐完备， 尤其是学习了椭圆、双曲线的第二定义之后， 已具备了探讨这个问题的能力。从 本章来讲， 这一节放在椭圆和双曲线之后， 一方面是三种圆锥曲线统一定义的需要， 抛物线 是离心率 e=1 的特例。另一方面也是解析几何“用方程研究曲线 ”这一基本思想的再次强化。 本节对抛物线定义的研究，与初中阶段二次函数的图像遥相呼应，体现了数学的和谐之美。

教材的这种安排，是为了分散难点，符合认知的渐进性原则。

坐标法的教学贯穿了整个“ 圆锥曲线方程 ”一章，是学生应重点掌握的基本数学方法 运动变化和对立统一的思想观点在这节知识中得到了突出体现， 我们必须充分利用好这部分

教材进行教学·

二、学生学情分析

1.教学对象是已学习过椭圆和双曲线的定义和标准方程的高二学生， 他们对于用轨迹思 想推导标准方程这一思路已经有一定层次的认识， 所以本节的教学与前面两种圆锥曲线的学

习有较大的可比性，因此本节中的抛物线的标准方的推导由学生自主探究完成。

2.学生虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力， 但在解题分析策略的思考上仍然缺 乏理性的把握， 同时逻辑思维上仍然缺乏冷静、严谨、深刻， 数学语言表达能力也较差， 因

此本节教学中应注意把握进行思维训练。

3.学生虽然进行了一段时间的解析几何学习， 但对于其中所需要的计算量的恐惧心理仍

难以克服。由于抛物线的标准方程相对椭圆和双曲线的标准方程要简单些， 所以本节教学是

一个较好的机会，能在一定程度上减轻学生对计算量的恐惧的心理负担。

三、教学目标分析

 

1.课程目标

 

（1）掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念.

（2）掌握抛物线的标准方程及其推导过程.

 

（3）明确 p的几何意义，并能解决简单的求抛物线标准方程问题.

 

2.学科素养

（1）数学抽象：抛物线的定义

（2）逻辑推理：抛物线标准方程的推导

（3）数学运算：根据条件求抛物线标准方程

（4）直观想象：抛物线的图象

（5）数学建模：解决实际问题

3. 教学的重点难点

（1）教学重点：抛物线的定义及其标准方程

（2）教学难点：抛物线的定义的形成过程

 

 

四、教学策略分析

1. 教法：探究发现教学法.

通过这样的教法可以充分调动学生学习的主动性、积极性，使课堂气氛更加活跃. 同

时培养了学生自主学习，动手探究的能力.

2. 学法：自主探究，合作交流

教会学生仔细观察、开动脑筋、分析讨论，最后抽象出概念，推出方程. 这样有利于

学生发挥学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程.

3.教学手段：多媒体辅助教学.