7.4实践与探索 同步练习 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

7.4实践与探索 1．小明仿照我国古算题编写了一道题：“今有九百元可得鸡兔共十又一只，一百八十元鸡两只，二百四十元兔四只．问鸡兔各几何？”设鸡有x只，兔有y只，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 2．《九章算术》中曾记载：“今有牛五羊二，直金十两；牛二羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 3．某品牌汽车经销商在7月份售出手动型和自动型汽车共900台，8月份售出这两种型号的汽车共1145台，其中手动型和自动型汽车8月份的销售量分别比7月份增长30%和25%，问7月份销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？若设7月份销售的手动型和自动型汽车分别x台，y台，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 4．古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有五人共车，二车空；三人共车，十人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐5人，2车空出来；每车坐3人，多出10人无车坐．问人数和车数各多少？设共有x人，y辆车，则可列出的方程组为（　　） A． B． C． D． 5．某校为了培养学生阅读的习惯，准备把一批课外书分给学生阅读，一共有x名学生，y本课外书，若每名学生发3本，则少3本课外书；若每名学生发2本，则多9本课外书．有下列4个方程：①3x﹣3＝2x+9；②3x+3＝2x﹣9；③；④．其中符合题意的是（　　） A．②③ B．①③ C．②④ D．①④ 6．一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是30；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5、余数是6．这个两位数是多少？设这个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，设每块小长方形地砖的长为x cm，宽为y cm，下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在大长方形中不重叠的放入七个长、宽都相同的小长方形，根据图中给出的数据，可得出阴影部分面积为（　　） A．48 B．52 C．58 D．64 9．为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由A、B两个工程小组先后接力完成，A工程小组每天整治12米，B工程小组每天整治8米，共用时20天，设A工程小组整治河道x米，B工程小组整治河道y米，依题意可列方程组 　 　． 10．中国古代著名的《算法统宗》中有一个问题，其大意为：一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两，则还差八两．问共有多少人？所分银子共有多少两？若设共有x人，所分银子共有y两，则可列方程组为 　 　． 11．某配餐公司需用甲、乙两种食材为在校午餐的同学配置营养餐，两种食材的蛋白质含量和碳水化合物含量如下表所示： 甲食材 乙食材 每克所含蛋白质 0.3单位 0.7单位 每克所含碳水化合物 0.6单位 0.4单位 若每位中学生每餐需要21单位蛋白质和40单位碳水化合物，那么每餐甲、乙两种食材各多少克恰好满足一个中学生的需要？设每餐需要甲食材x克，乙食材y克，那么可列方程组为 　 　． 12．列方程组解古算题：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50．如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．甲、乙两人各带了多少钱？如果设甲带钱x，乙带钱为y，则可列方程组：　 　． 13．某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个．已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，则安排 　 　名工人加工大齿轮，才能刚好配套． 14．小魏和小梁从A、B两地同时出发，小魏骑自行车，小梁步行，沿同条路线相向匀速而行．出发2h两人相遇，相遇时小魏比小梁多行24km，相遇后0.5h小魏到达B地，求两人的速度分别是多少？ 15．陕西是联合国粮农组织认定的世界苹果最佳优生区，是全球集中连片种植苹果最大区域，某苹果园现有一批苹果，计划租用A、B两种型号的货车将苹果运往外地销售，已知满载时，用3辆A型车和2辆B型车一次可运苹果13吨；用4辆A型车和3辆B型车一次可运苹果18吨．求1辆A型车和1辆B型车满载时一次分别运苹果多少吨？ 16．列方程解应用题： 某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的