安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二下学期3月月巩固检测数学试题

蚌埠二中 2023-2024 学年度高二第二学期 3月月巩固检测 数学试题 满分：150 分 考试时间：120 分钟 命题人：李亮 审题人：王琦 注意事项： 所有选择题的答案必须用 2B铅笔填涂在答题卡中相应的位置，否则，该大题不予计分. 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1. 用5种不同的颜色对如图所示的 A ， B ，C 区域进行着色，要求相邻 的区域不能使用同一种颜色，则共有（ ）种不同的着色方法． A. 60 B. 64 C. 80 D. 125 2. 在   5 2x  的展开式中， 2x 的系数为（ ） A. 10 B. 10 C. 80 D. 80 3. 已知函数   23 1f x x ax x    没有极值点，则 a的取值范围是（ ） A. 3, 3   B.  3, 3 C.  , 3  D. 3,  4. 2024 年，伟大祖国将迎来第 75 个生日。1949 年 10 月 1 日，开国大典结束后，新成立的 中央人民政府在北京饭店举行了有 600 余位宾客参加的新中国第一次国庆招待会，史称“开 国第一宴”．该宴的主要菜品有：鲍鱼浓汁四宝、东坡肉、扬州蟹粉狮子头、鸡汤煮干丝、 清炒翡翠虾和口蘑罐焖鸡．若这六道菜要求依次而上，其中“东坡肉”和“鸡汤煮干丝”不能接 连相邻上菜，则不同的上菜顺序种数为（ ） A. 240 B. 480 C. 384 D. 1440 5. 将函数 2 2( ) cos sinf x x x  的图象向左平移 π (0 ) 2    个单位后得到函数 ( )g x 的 图象，且 ( )g x 为奇函数，则 （ ） A. π 8 B. π 3 C. π 6 D. π 4 6.甲、乙两位游客慕名来到珠城蚌埠旅游，准备分别从张公山、龙子湖、涂山和古民居博览 园 4 个著名旅游景点中随机选择其中一个景点游玩，记事件 A :甲和乙至少一人选择张公山， 事件 B ：甲和乙选择的景点不同，则条件概率  P B A （ ） A. 3 7 B. 6 7 C. 7 8 D. 7 16 7. 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设 a，b，  0m m  为整数，若 a 和 b 被 m 除得的余数相同，则称 a 和 b 对模 m 同余，记为 (mod )a b m 若 0 1 2 2 20 20 20 20 20 203 3 3a C C C C           ， (mod 5)a b ，则b 的值可以是( ) A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024 8.已知角 为锐角，则 2 2 1 1 tan 2sin cos      的最小值为（ ） A. 1 B. 13 3 3  C. 2 D. 10 3 3 3  二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。 9.在 5 1 2x x       的展开式中（ ） A. 二项式系数之和为32 B. 所有项系数之和为 1 C.第3项的系数最大 D. 不含常数项 10.已知函数 ( ) sin( )f x x   ( 0, ) 2     的部分图象 如图所示，则 ( ) A. 2 ( ) cos(2 ) 3 f x x    B. 直线 7 12 x    是 ( )f x 的图象的一条对称轴 C. 函数 ( ) 12 f x   是奇函数 D. 函数 ( )f x 在 , 3 4         上单调递减 11.英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，经他研究，随机事件 A , B 存在如下关系: ( ) ( ) ( ) ( ) P A P B A P A B P B  ∣ ∣ ．对于一个电商平台，用户可以选择使用信用卡、支付宝或微信 进行支付．已知使用信用卡支付