山东省 泰安市东平县实验中学2021-2022学年九年级下学期第一次模拟考试数学试题

泰安市东平县实验中学2022年九年级第二学期第一次模拟考试试题 1、 选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.） 1.3的相反数是（　　） A. B.3 C.﹣3 D.± 2.下列计算正确的是（　　） A.a2•a3=a6 B.（a+b）(a﹣2b）=a2﹣2b2 C.（ab3）2=a2b6 D.5a﹣2a=3 3.禽流感病毒的半径大约是0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为　　 A.米 B.米 C.米 D.米 4．如图，在△DEF中，点C在DF的延长线上，点B在EF上，且AB∥CD，∠EBA＝80°，则∠E+∠D的度数为（　　） A．60° B．30° C．90° D．80° 5．下列图案是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列说法： ①﹣1的相反数是﹣﹣1； ②算术平方根等于它本身的数只有零； ③数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数； ④若a，b都是无理数，则|a|+|b|一定是无理数．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7.我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长尺，绳索长尺，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8.关于的方程，下列解法完全正确的是（ ） 甲 乙 丙 丁 两边同时除以得到. 移项得， ∴， ∴或， ∴，. 整理得， ∵，，， ∴， ∴， ∴，. 整理得， 配方得， ∴， ∴， ∴，. A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 9.一次函数与反比例函数的图象如图所示，则二次函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，的边BC与长方形DEFG的边DE都在直线l上，且点C与点D重合，，将沿着射线DE移动至点B与点E重合时停止，设与长方形DEFG重叠部分的面积是y，CD的长度为x，y与x之间的关系图象如图2所示，则长方形DEFG的周长为（ ） A. 14 B. 12 C. 10 D. 7 11. 如图，正方形ABCD边长为2，从各边往外作等边三角形ABE、BCF、CDG、DAH，则四边形AFGD的周长为（ ） A. 4＋2＋2 B. 2＋2＋2 C. 4＋2＋4 D. 2＋2＋4 12. 如图，圆心为M的量角器的直径的两个端点A，B分别在x轴，y轴正半轴上（包括原点O），AB＝4．点P，Q分别在量角器60°，120°刻度线外端，连结MP．量角器从点A与点Q重合滑动至点Q与点O重合的过程中，线段MP扫过的面积为（ ） A. π+ B. π C. π+2 D. 3 二、填空题 13. 分解因式：_______． 14. 新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱．2020年某款新能源汽车销售量为15万辆，销售量逐年增加，2022年预估当年销售量为21.6万辆，求这款新能源汽车年平均增长率是多少？可设年平均增长率为x，根据题意可列方程_______． 15. 如图，圆锥的底面半径OB长为5cm，母线AB长为15cm，则这个圆锥侧面展开图的圆心角α为_____度． 16. 如图，在中，，若以点A为圆心，半径的弧交于点E，以B为圆心，为半径的弧交于点D，则图中阴影部分图形的面积为___________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边在轴上，点在第一象限，且，以点为直角顶点，为一直角边作等腰直角三角形，再以点为直角顶点，为直角边作等腰直角三角形……依此规律，则点的坐标是________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18. 计算：． 19. 解不等式组并写出它的正整数解． 20. 如图，AB是⊙O的弦，C为⊙O上一点，过点C作AB的垂线与AB的延长线交于点D，连接BO并延长，与⊙O交于点E，连接EC，． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若，，求AB的长． 21. 党的二十大报告，深刻阐述了推动绿色发展，促进人与自然和谐共生的理念，尊重自然、顺应自然、保护自然，是全面建设社会主义现代化国家的内在要求．为响应党的号召，东营市政府欲购进一批风景树进行绿化，已知购进A种风景树4万棵，B种风景树3万棵，共需要380万元；购进A种风景树8万棵，B种风景树5