备战2024年中考数学一轮复习：函数专题：13 一次函数

函数专题：13一次函数 ——赢在中考 备战2024中考数学一轮复习 【考点分层突破★★★】 课标要求 · 结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式； · 会利用待定系数法确定一次函数的表达式；(2022年版课标将“利用”改为“运用”) · 能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式y＝kx＋b(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况； · 理解正比例函数． · 结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式； · 会利用待定系数法确定一次函数的表达式；(2022年版课标将“利用”改为“运用”) · 能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式y＝kx＋b(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况； · 理解正比例函数． · 体会一次函数与二元一次方程的关系； · 能用一次函数解决简单实际问题． 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 方法 已知点的坐标特征 设问形式 2023 21(2) 解答题 3 待定系数法 / 求健身器材的原价 2022 11 填空题 3 待定系数法 / 写出一个y随x增大而增大的一次函数，开放性设问 2020 19(1) 解答题 3 待定系数法 图象过两个已知点 求k1，b的值 2018 21(1) 解答题 3 待定系数法 图象过两个已知点 求y关于x的函数解析式 2015 21(1) 解答题 2 待定系数法 / 求两个一次函数的解析式 【考情总结】仅2022年在填空题以开放性设问的形式考查，2015，2018，2020，2023年在解答题考查． 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查一次函数的性质 设题条件 结合知识点 2022 11 填空题 3 增减性 y随x增大而增大的一次函数，开放性设问 / 2021 12 填空题 3 增减性和对称性 图象经过原点的函数，开放性设问 / 2021 22(1) 解答题 2 函数图象上点的坐标特征 直线y＝－x＋b经过(2，0) 与二次函数结合 2020 19(1) 解答题 3 函数图象上点的坐标特征 观察图象经过的点，确定一次函数解析式 与实际应用题结合 2017 20(1) 解答题 3 函数图象上点的坐标特征 一次函数y＝－x＋b经过点(3，1) 与反比例函数结合 2017 23(1) 解答题 1 函数图象上点的坐标特征 直线y＝－x＋c与x轴交于(3，0) 与二次函数结合 2016 23(1) 解答题 1 函数图象上点的坐标特征 直线y＝－x＋n与y轴交于(0，4) 与二次函数结合 2015 11 填空题 3 函数图象上点的坐标特征 直线y＝kx与双曲线y＝交于(1，a) 与反比例函数结合 【考情总结】常在解答题中与反比例函数或二次函数结合考查； 近3年2次在填空题以开放性设问的形式考查； 函数与方程(组)、不等式(组)的关系见精讲本P38. 考点总结归纳 · 一．一次函数的图象 · 二．正比例函数的图象 · 三．一次函数图象与系数的关系 · 四．一次函数图象上点的坐标特征 · 五．一次函数图象与几何变换 · 六．一次函数与一元一次方程 · 七．一次函数与一元一次不等式 · 八．一次函数与二元一次方程（组） · 九．两条直线相交或平行问题 · 一十．一次函数的应用 · 一十一．一次函数综合题 题型特训·精准提分 一．一次函数的图象 1．（2023秋•沙坪坝区校级期末）一次函数与在同一平面直角坐标系内的图象可能为　　 A． B． C． D． 2．（2023秋•临淄区期末）一次函数与正比例函数为常数且在同一坐标系中的图象可能是　　 A． B． C． D． 二．正比例函数的图象 3．（2023秋•西安期末）直线与直线在同一坐标系中的大致图象可能是图中　　 A． B． C． D． 三．一次函数图象与系数的关系 4．（2023秋•建宁县期末）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为为平面内一点，点为轴上的一动点，点为直线为常数，上的一定点（不论取何值，直线都经过该点），当的值最小时，点坐标为 　　． 四．一次函数图象上点的坐标特征 5．（2023秋•庐阳区校级期末）已知，，都在直线上，则，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 6．（2023秋•丹阳市期末）若点，都在一次函数图象上，则与的大小关系是 　　． 五．一次函数图象与几何变换 7．（2023秋•武功县期末）已知直线与轴交于点，且直线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，将直