专题19.33 一次函数几何分类专题（最值问题）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题19.33 一次函数几何分类专题（最值问题） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（19-20八年级上·浙江湖州·期末）点P是直线y＝﹣x+上一动点，O为原点，则OP的最小值为（　　） A．2 B． C．1 D． 2．（21-22八年级下·福建福州·期末）在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线上的动点，，是x轴上的两点，则的最小值为（　　）    A． B． C． D．6 3．（22-23八年级下·湖北武汉·期末）如图，已知点，点M，N分别是直线和直线上的动点，连接，．的最小值为（    ）    A．2 B． C． D． 4．（22-23九年级下·广东广州·阶段练习）如图，已知点，点B是直线上的动点，点C是y轴上的动点，则的周长的最小值等于（　　） A． B． C． D． 5．（23-24八年级上·河北廊坊·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，，点是轴上一动点，且三点不共线，当的周长最小时，则点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 6．（22-23八年级下·江西南昌·期末）如图，直线与x轴，y轴分别交于点A和点B，C，D分别为线段，的中点，P为上一动点，当的值最小时，点P的坐标为（    ）    A． B． C． D． 7．（20-21八年级下·河南信阳·期末）如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点B的坐标为，顶点A在y轴上，直线与交于点D，点E为的中点，点P为直线上一动点，当的周长最小时，点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．（23-24八年级上·福建三明·期中）如图，在平面直角坐标系中，已知，直线：与轴相交所成的锐角为．若是轴上的动点，，是上的动点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 9．（23-24八年级上·陕西西安·期中）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点P为直线上的动点，以为边作等边，则的最小值为（    ） A．4 B．2 C． D． 10．（20-21九年级上·湖南长沙·期末）如图，在平面直角坐标系中，已知A（5，0）点P为线段OA上任意一点．在直线y＝x上取点E，使PO＝PE，延长PE到点F，使PA＝PF，分别取OE、AF中点M、N，连结MN，则MN的最小值是（　　） A．2.5 B．2.4 C．2.8 D．3 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（23-24八年级上·江苏宿迁·期末）如图，直线分别与轴、轴相交于点，．点在平面内．，点，则长度的最大值是 ． 12．（23-24八年级上·安徽六安·阶段练习）如图，直线与直线交于点，且与轴交于点，直线与轴交于点．（1） ； （2）若点与点是内部（包括边上）的点，则的最大值为 ． 13．（22-23八年级下·北京密云·期中）如图，平面直角坐标系中，正方形的顶点A与原点重合，点B在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，正方形边长为2，点E是的中点，点P是上一个动点，当取得最小值时，此时最小值是 ；P点的坐标是 ． 14．（23-24八年级上·陕西咸阳·期末）如图，一次函数的图象与x轴交于点B，与正比例函数的图象交于点A，若点P是线段上的一个动点，则线段长的最小值为 ．      15．（22-23八年级下·江苏苏州·阶段练习）如图1，对于平面内的点A、P，如果将线段绕点P逆时针旋转得到线段，就称点B是点A关于点P的“放垂点”．如图2，已知点，点P是y轴上一点，点B是点A关于点P的“放垂点”，连接、，则的最小值是 ．    16．（22-23八年级下·四川自贡·期末）如图，矩形两边与坐标轴正半轴重合，是边上的一个动点，是经过，两点的直线上的一个动点，则的最小值是 ．    17．（2023·江苏南通·一模）已知点为直线上一点，将一直角三角板的直角顶点放在D处旋转，保持两直角边始终交x轴于A、B两点，为y轴上一点，连接，，则四边形面积的最小值为 ． 18．（22-23八年级上·浙江宁波·期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于A，B两点，于点C，P是线段上的一个动点，连接，将线段绕点A逆时针旋转，得到线段，连接，则线段的最小值为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（22-23八年级下·陕西西安·期末）如图，直线与轴，轴分别