1.2.1 直角三角形的性质与判定 练习课件-2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第一章　三角形的证明 2　直角三角形 第1课时　直角三角形的性质与判定 北师版　八年级下册 ⁠ ⁠ 直角三角形的性质与判定与角的关系 1.直角三角形的两个锐角________ ；反之，有两个角互余的三角形是_______________ . 互余 直角三角形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 练习1 新知对点练 2.【2023·重庆永川北山中学月考】将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则∠α的度数是（　D　） A.45° B.50° C.60° D.75° D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3.如图，直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，过点C作CD⊥AB于点D.找出图中相等的锐角，并说明理由. 解：∠A＝∠2，∠1＝∠B. 理由：∵∠ACB＝90°，∴∠1＋∠2＝90°. ∵CD⊥AB，∴∠CDA＝∠CDB＝90°. ∴∠1＋∠A＝90°，∠2＋∠B＝90°. ∴∠A＝∠2，∠1＝∠B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ⁠ ⁠ 直角三角形的性质与判定与边的关系 4.直角三角形两条直角边的平方和等于 　斜边的平方　⁠；反之，如果三角形两边的平方和等于 　第三边　⁠的平方，那么这个三角形是直角三角形. 斜边的平方 第三边 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5.【易错题】在Rt△ABC中，a，b，c为三边长，则下列关系式中正确的是（　D　） A.a2＋b2＝c2 B.a2＋c2＝b2 C.b2＋c2＝a2 D.以上都有可能 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6.【2022·遵义】图①是第七届国际数学教育大会（ICME－7）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图②所示的四边形OABC，若AB＝BC＝1，∠AOB＝30°，则点B到OC的距离为（　B　） B A. B. C.1 D.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7.【2023·西安莲湖区期中】如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A，B，C恰好在格点（网格线的交点）上.求△ABC的周长. 解：根据题意可得AB＝＝＝2， AC＝＝，BC＝＝＝5， ∴AB＋AC＋BC＝2＋＋5＝5＋3， 即△ABC的周长为5＋3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ⁠ 逆命题和逆定理 8.（1）在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为_________ ___ ，其中一个命题称为另一个命题的___________ . （2）如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的_________. 互逆命 题 逆命题 逆定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9.下列说法正确的是（　A　） A.一个命题一定有逆命题 B.一个定理一定有逆定理 C.真命题的逆命题一定是真命题 D.假命题的逆命题一定是假命题 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10.【教材P16随堂练习T3（3）改编】命题“如果｜a｜＝｜b｜，那么a＝b”的逆命题是_____________________ ___________⁠. 如果a＝b，那么｜a｜ ＝｜b｜ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11.已知M，N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是（　B　） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 练习2 能力提优练 点拨：如图所示，AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2＋2＋1＝5，∴AC2＋BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12.【2023·十堰】一副三角板按如图所示放置，点A在DE上，点F在BC上，若∠EAB＝35°，则∠DFC＝______ . 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13.