期末提分练案第3讲不等式组及其解法2素养专项提升专项1易错题型专练 练习课件 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

期末提分练案 第3讲　不等式（组）及其解法 2　素养专项提升　专项1　易错题型专练 北师版　八年级下册 运用不等式的性质时未改变不等号的方向出错 1.若a＜b，则下列关系式正确的是（　C　） A.a－7＞b－7 B.ac2＜bc2 C.1－3a＞1－3b D.＞ C 1 2 3 4 5 6 7 8 2.若不等式（a－2）x≤2－a的解集是x≥1，则a的取值范围是_______⁠. a＜2 1 2 3 4 5 6 7 8 求方程的解的问题弄错端点的取舍而出错 3.若关于x的一元一次不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是________________ ⁠. －3＜a≤－2 1 2 3 4 5 6 7 8 4.【2023·昆明五华区期末】若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　A　） A.a≥3 B.a＞3 C.a≤3 D.a＜3 A 1 2 3 4 5 6 7 8 点易错　　 　　在做求不等式组取值范围的题的时候，首先要将两组不等式分别解出，再根据不等式组无解的情况“大大小小无处找”，结合解集在数轴上的表示确定解的大致取值范围，然后再验证临界值是否符合条件，符合则可以取到，否则舍弃. 1 2 3 4 5 6 7 8 解不等式（组）过程中的符号与系数出错 5.数学课上，一个数学小组接力完成“解不等式＞1＋，并在数轴上表示解集”.以下是该小组的解题过程. 1 2 3 4 5 6 7 8 解：去分母，得2（2x＋1）＞1＋3（3x－1）.① 去括号，得4x＋2＞1＋9x－1.② 移项、合并同类项，得－5x＞－2.③ 系数化为1，得x＞－.④ 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示. ⑤ 1 2 3 4 5 6 7 8 （1）若每个成员只对上一步负责，请写出上述有错的步骤（分别写出对应的步骤序号和错误的原因）. 解：（1）①，去分母时，常数项漏乘公分母； ②，去右边括号时只乘了括号里面的第一项； ④，系数化为1时不等式两边除以负数，但忘记改变不等号的方向. 1 2 3 4 5 6 7 8 （2）请写出正确的解题过程. 解：（2）去分母，得2（2x＋1）＞6＋3（3x－1）. 去括号，得4x＋2＞6＋9x－3. 移项、合并同类项，得－5x＞1. 系数化为1，得x＜－. 不等式的解集在数轴上的表示如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 点易错　　 　　解不等式时往往会出现以下错误：①去分母时常数项漏乘；②忽略分子的整体性，即去分母后，分子未加上括号；③移项时，未变号；④系数化为1时不等式两边除以负数，但忘记改变不等号的方向；⑤用数轴表示解集时，在定界点时易忽略空心圆圈和实心圆点的区别. 1 2 3 4 5 6 7 8 未正确理解实际问题中的关键词而出错 6.【2023·怀化模拟】为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只.在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只.这批种羊共（　C　） A.55只 B.72只 C.83只 D.89只 C 1 2 3 4 5 6 7 8 点拨：设该村共有x户，则母羊共有（5x＋17）只，由题意知 解得＜x＜12. ∵x为整数，∴x＝11. 则这批种羊共有11＋5×11＋17＝83（只）. 1 2 3 4 5 6 7 8 7.甲、乙两地相距30 km，小李要从甲地到乙地办事，若他以5 km/h的速度前行可按时到达.现在小李走了3 h后因为有事停留了0.5 h，为了不迟到，小李后来的速度至少是_____ km/h. 点拨：设小李后来的速度是x km/h， 根据题意得3×5＋x≥30，解得x≥6. 经检验，不等式的解集符合题意. ∴小李后来的速度至少是6 km/h. 6 1 2 3 4 5 6 7 8 未正确理解“数”与“形”的对应关系而出错 8.如图，一次函数l1：y＝2x－2的图象与x轴交于点D，一次函数l2：y＝kx＋b的图象与x轴交于点A，且经过点B（3，1），两函数图象交于点C（m，2）. （1）求m的值和一次函数l2：y＝kx＋b的表达式. 1 2 3 4 5 6 7 8 解：（1）∵两函数图象交于点C（m，2）， ∴把点C的坐标代入y＝2x－2得2＝2m－2， 解得m＝2，即C（2，2）. ∵函数y＝kx＋b的图象经过点B（3，1），点C（2，2）， ∴ 解得k＝－1，b＝4，即y＝－x＋4. ∴m＝2，一次函数l2：y＝kx＋b的表达式是y＝－x＋4. 1 2 3 4 5 6 7 8 未正确理