期末提分练案 第5讲因式分解1考点梳理与达标 练习课件 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

期末提分练案 第5讲 因式分解 1 考点梳理与达标训练 北师版 八年级下册 考点梳理 一、选择题(每题4分,共32分) 1.下列因式分解正确的是( D ) A.x2-x=x(x+1) B.a2-3a-4=(a+4)(a-1) C.a2+2ab-b2=(a-b)2 D.x2-y2=(x+y)(x-y) D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 达标训练 2.已知二次三项式2x2+bx+c因式分解为2(x-3)(x+1),则b,c的值为( D ) A.b=3,c=-1 B.b=-6,c=2 C.b=-6,c=4 D.b=-4,c=-6 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3.利用因式分解,简便计算57 99+44 99-99,正确的是( B ) A.99 (57+44)=99 101=9 999 B.99 (57+44-1)=99 100=9 900 C.99 (57+44+1)=99 102=10 098 D.99 (57+44-99)=99 2=198 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4.下列多项式能用公式法分解因式的是( D ) A.a2-b B.a2+b2 C.a2+ab+b2 D.a2-6a+9 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5.【教材P105复习题T7(1)改编】计算+的结果为( B ) A. B.- C. D.- B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6.【教材P105复习题T12改编】若 ABC的三边长a,b,c满足a2-2bc=c2-2ab,则 ABC一定是( A ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.锐角三角形 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7.已知a2+b2+4b-2a+5=0,则的值为( D ) A.3 B. C.-3 D.- D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8.若a是整数,则a2叫做完全平方数.若自然数x2是一个完全平方数,则下一个完全平方数是( D ) A.x+1 B.x2+1 C.x2+x+1 D.x2+2x+1 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 二、填空题(每题5分,共20分) 9.【2022 扬州】分解因式:3m2-3=_ . 3(m+1)(m-1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10.如果x2+2(m-3)x+25能用公式法分解因式,那么m的值是_ . 8或-2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11.已知关于x的二次三项式2x2+mx+n,因式分解的结果是(2x-1),则m= - ,n= - . - - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12.【学科素养 模型观念】甲、乙两个农户各有两块地,如图所示(单位:m),今年这两个农户决定共同投资搞养殖,为此,他们准备将这四块地换成一块地,所换地的长为(a+b)m,为了使所换地的面积与原来四块地的总面积相等,所换地的宽应该是_ m. (a+c) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 点拨:四块地的总面积是a2+bc+ac+ab=a(a+c)+b(a+c)=(a+c)(a+b)(m2),则所换地的宽是(a+c)m. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 三、解答题(共48分) 13.(16分)因式分解: (1)-12a2bc2+6ab2c-8a2b2; 解:(1)-12a2bc2+6ab2c-8a2b2, =-2ab(6ac2-3bc+4ab); 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (2)4x3y-36xy3; 解:(2)4x3y-36xy3 =4xy(x2-9y2) =4xy(x-3y)(x+3y); 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (3)3x2-9x-30; 解:(3)3x2-9x-30 =3(x2-3x-10) =3(x-5)(x+2); 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (4)9x2(a-b)+y2(b-a). 解:(4)9x2(a-b)+y2(b-a) =9x2(a-b)-y2(a-b) =(a-b)