6.1.1 平行四边形的边角性质 练习课件-2023-2024学年北师大版数学八年级下册（山西专版）
2024-03-30
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内容正文：
第六章 平行四边形
1 平行四边形的性质
第1课时 平行四边形的边、角性质
北师山西 八年级下
知识点1 平行四边形的概念及对称性
1.【知识初练】在四边形ABCD中，AB∥CD，AD ∥ BC，则四边形ABCD是平行四边形，记作 ▱ABCD .
∥
▱ABCD
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1星题 基础练
2.如图，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF与GH相交于点O，图中共有平行四边形（ D ）
A.4个 B.5个
C.8个 D.9个
D
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3.如图，平行四边形ABCD的中心在原点，AD∥BC，D（3，2），C（1，－2），则点A的坐标为 （－1，2） ，点B的坐标为 （－3，－2） .
（－1，
2）
（－3，－2）
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知识点2 平行四边形边的性质
4.【知识初练】在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，则AD＝ 5 ，CD＝ 3 .
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5.已知平行四边形ABCD的周长为32，且AB＝10，则BC＝ 6 .
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6.如图，在▱ABCD中，AB＝13，AD＝5，AC⊥BC，则AC的长为（ B ）
A.6 B.12 C.5 D.24
B
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知识点3 平行四边形角的性质
7.【知识初练】在平行四边形ABCD中，∠A＝70°，∠B＝ 110° ，∠C＝ 70° ，∠D＝ 110° .
8.在平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝140°，则∠B＝ 110° .
110°
70°
110°
110°
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9.[天津东丽区期中]在▱ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是（ D ）
A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1
C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1
D
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10.如图，在▱ABCD中，CE⊥AB于点E.若∠BCE＝28°，则∠D的度数是（ D ）
A.28° B.38°
C.52° D.62°
D
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11.[中考·菏泽]如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E；CF平分∠BCD，交AD于点F.求证：AE＝CF.
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证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D，AB＝CD，∠BAD＝∠DCB，AD∥BC，∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∴∠BAE＝∠DAE＝∠BCF＝∠DCF.
∵在△BAE和△DCF中，
∴△BAE≌△DCF（ASA），∴AE＝CF.
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12.【易错题】[杭州上城区校级期中]在平行四边形ABCD中，∠A的平分线分BC成4 cm和3 cm的两条线段，则平行四边形ABCD的周长为 22 cm或20 cm .
易错点睛：没有分类讨论导致漏解.
22 cm或20 cm
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2星题 中档练
13.[晋城联考]如图，将平行四边形ABCD折叠，使点C落在AD边上的点C'处，若∠1＝58°，∠2＝42°，则∠B的度数为（ A ）
A.71° B.50°
C.54.5° D.80°
A
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14.如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.
（1）求证：BE＝CD；
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（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE＝∠E.∵∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E，
∴∠BAE＝∠DAE，∴∠E＝∠BAE，∴AB＝BE.∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD，∴BE＝CD.
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14.如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.
（2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA＝60°
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