江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一下学期（日新班）第一次月考数学试题

丰城九中校本资料 高一数学 第 1页/（共 4页） 高一数学 第 2页/（共 4页） 丰城九中校本资料 丰城九中 2023-2024 学年下学期高一日新第一次段考数学试卷 命题人：任宸 审题人：杨国群 考试时间：120 分钟 试卷总分：150 分 一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1．设 d  为直线 l的一个方向向量， n  为平面 的一个法向量，则“ 0d n    ”是“ l  ”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 2．某企业举办冬季趣味运动会，在跳绳比赛中，10名参赛者的成绩(单位：个)分别是152、136、125、 131、129、123、143、119、115、138，则这组数据的中位数是（ ） A．126 B．129 C．130 D．131 3．从装有 2个红球与3个白球的口袋中任选 2个球，那么得到的 2个球颜色相同的概率是（ ） A． 1 5 B． 2 5 C． 1 10 D． 3 10 4．设双曲线 的离心率为 ，且它的一条准线与抛物线 的准线重合， 则此双曲线的方程为 A． B． C． D． 5．已知 x， y均为正数，且 1 x ， 1 2 ， 2 y 成等差数列，则 x y 的最小值为（ ） A．4 B．3 C．2 2 D．3 2 2 6．某篮球队对队员进行考核，规则是：①每人进行 3 个轮次的投篮；②每个轮次每人投篮 2 次，若 至少投中 1 次，则本轮通过，否则不通过，已知队员甲投篮 1 次投中的概率为 2 3 ，如果甲各次投篮投中 与否互不影响，那么甲 3 个轮次通过的次数 X 期望是 ( ) A．3 B． 8 3 C． 2 D． 5 3 7．若    2023 2 3 20230 1 2 3 20235 4x a a x a x a x a x x       R ，则（ ） A． 20230 4a  B． 2023 1 3 5 2023 1 9 2 a a a a      C． 2023 0 2 4 2022 1 9 2 a a a a      D． 2023 20233 20231 22 3 2023 4 35 5 5 5 a aa a       8．过椭圆   2 2 2 2: 1 0 x yC a b a b     的左焦点 F 的直线过C的上顶点 B，且与椭圆C相交于另一点A， 点A在 y轴上的射影为 A，若 3 4 FO AA   ，O是坐标原点，则椭圆C的离心率为（ ） A． 3 2 B． 3 3 C． 12 D． 2 2 二、多项选择题（本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对得 6分，选对但不全的得 3分，有选错的得 0分） 9．已知双曲线 2 2: 1 3 yC x   ，则（ ） A．双曲线 C的虚轴长为 3 B．双曲线 C的实轴长为 2 C．双曲线 C的离心率为 2 D．双曲线 C的渐近线方程为 3y x  10．英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件 A，B存在如下关 系：        P A P B A P A B P B  ．某高校有甲、乙两家餐厅，王同学第一天去甲、乙两家餐厅就餐分别记 为事件 1A， 1B ，且  1 1 3 P A  ，  1 2 3 P B  ，第二天去甲、乙两家餐厅就餐分别记为事件 2A ， 2B ，且  2 1 13P A A  ，  2 1 2 3 P A B  ，已知王同学每天按时到甲、乙两家餐厅中的一家就餐，则（ ） A．  2 5 9 P A  B．  1 2 45P B A  C．  1 2 1 2 P A B  D．  2 2 13P A B  11．在如图所示的直四棱柱 1 1 1 1ABCD ABC D 中，底面 ABCD是边长为 2 的正方形， 1 3AA  ．点M 是侧面 1 1BCC B 内的动点（不含边界），AM MC ，则 1AM 与平面 1 1BCC B 所成角的正切值可以为（ ） A． 3 7 7 B． 2 7 7 C．3 D． 2 三、填空题（本大题共 3小题，每小题 5分，共 15分，请把正确答案填在题中横线上） 12．抛物线 2 16y x 的焦点也是双曲线 2 2 2 14 x y b   的焦点，则 2b  . 13．如图所示，在正方体 1 1 1 1ABCD ABC