河南省鹤壁市2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

2023—2024学年中原名校联盟测评（一） 数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是符合题意的） A．的相反数是（ ） A． B． C． D．2024 2．我国古代典籍《周易》用“卦”描述世间万象的变化．下图为部分“卦”的符号，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．2023年中国经济年报显示，全年GDP超过126万亿元，增速达到．按照可比价计算，2023年中国经济增量超过6万亿元．数据“126万亿”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．用3个同样的小正方体摆出的几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A． B． C． D． 5．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 6．“计”高一筹，“算”出风采．为提高学生的运算能力，某校开展以计算为主题的项目活动．已知甲班10名学生测试成绩的方差是，乙班10名学生测试成绩的方差是，两班学生测试的平均分都是95分，结果主办方根据平均成绩和方差判定乙班胜出，则m的值可能是（ ） A．0.20 B．0.22 C．0.19 D．0.18 7．如图，直线，交于点O，平分，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．对于任意4个实数a，b，c，d定义一种新的运算．例如：，则关于x的方程的根的情况为（ ） A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 9．廊桥是我国古老的文化遗产．如图是某座抛物线形廊桥的示意图，已知水面宽，拱桥最高处点C到水面的距离为，为保护该桥的安全，现要在该抛物线上的点E，F处安装两盏警示灯，若要保证两盏灯的水平距离是，则警示灯E距水面的高度为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，，与y轴的夹角为．按如下方式操作：第一次，将绕点O顺时针旋转，得到；第二次，将沿y轴翻折，得到；第三次，将绕点O顺时针旋转，得到，第四次，将沿y轴翻折，得到……则第2024次操作结束后，点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．写出一个大于0而小于1的无理数：____________． 12．如图是凸透镜成像示意图，是蜡烛通过凸透镜所成的像．已知蜡烛离凸透镜的水平距离为，该凸透镜的焦距为，光线，则像离凸透镜的水平距离为____________． 13．在课后特色服务的乒乓球兴趣课上，李老师将小豫、小郑、小洛和小宛4名同学分两队进行乒乓球双打比赛，则小豫和小宛恰好分在同一队的概率为____________． 14．如图，与相切于点A，与弦相交于点C，，若，，则的长为____________． 15．如图，正方形中，，E为边的中点，连接，，P为边上一动点，将沿所在直线翻折，若点A的对应点恰好落在的边上，则线段的长为____________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（10分）（1）计算：； （2）化简：． 17．（9分）发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路，是推动绿色发展的战略举措．某新能源汽车区域销售部为了调动员工的积极性，决定实行季度目标管理，即确定一个适当的季度目标，根据目标的完成情况对员工进行奖励．现对20名员工某季度的销售额进行了统计和分析． 数据收集（单位：万元）：51，75，61，63，67，79，82，85，50，99，60，52，82，62，76，94，82，78，92，98． 数据整理： 销售额/万元 频数 3 5 4 m 4 数据分析： 平均数 众数 中位数 74.4 82 n 问题解决： （1）填空：____________，____________； （2）若将众数作为季度销售额目标，则有____________名员工可获得奖励； （3）销售部对数据分析后，最终对一半的员工进行了奖励．员工小张和小王反映：“我们两个这个季度的销售额分别是75万元和76万元，都比平均数74.4万元高，所以我们两个的销售额超过了一半的员工，为什么我们两个没拿到奖励？”假如你是销售部负责人，请你给出合理的回复． 18．（9分）如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，反比例函数的图象经过点A和的中点D，，四边形的面积是48． （1）求点A，D的坐标及反比例函数的表达式； （2）若点M是四边形内部反比例函数图象上一动点（不含边界），当直线经过点M时，请直接写出m的取值范围． 19．（9分）如图，在的方