专题3.1 平面直角坐标系性质之七大考点-【学霸满分】2023-2024学年八年级数学下册重难点专题提优训练（湘教版）

专题3.1 平面直角坐标系性质之七大考点 目录 【典型例题】 1 【考点一 用有序数对表示位置/路线】 1 【考点二 判断点所在的象限】 3 【考点三 求点到坐标轴的距离】 4 【考点四 已知点所在的象限求参数】 5 【考点五 已知含参数的点在坐标轴上求点的坐标】 6 【考点六 已知点所在的直线平行于坐标轴求点的坐标】 8 【考点七 建立适当的平面直角坐标系并写出点的坐标】 11 【过关检测】 14 【典型例题】 【考点一 用有序数对表示位置/路线】 例题：（2024上·浙江嘉兴·八年级统考期末）若用表示第3排第2座，则第5排第4座可表示为 ． 【变式训练】 1.（23-24七年级下·广东广州·阶段练习）如果“2街5号”，记作，那么“”表示 ． 2．（23-24八年级上·浙江杭州·阶段练习）如图，雷达探测器在一次探测中发现了三个目标A、B、C，点A、B的坐标分别表示为，则点C的坐标表示为 ．    3．（23-24七年级上·江苏泰州·期末）如图，点在射线上，．现将绕点按逆时针方向旋转到，那么点的位置可以用表示；再将延长到，使，再将按逆时针方向继续旋转到，那么点的位置可以用 表示． 【考点二 判断点所在的象限】 例题：（23-24八年级上·安徽安庆·期末）若点P的坐标为，则点P在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【变式训练】 1．（23-24八年级下·河南南阳·阶段练习）在平面直角坐标系中，若点在第二象限内，则点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2023·广西梧州·三模）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考点三 求点到坐标轴的距离】 例题：（22-23八年级上·河南洛阳·阶段练习）点到y轴的距离为 ，到x轴的距离为 ． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·辽宁阜新·期末）点到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ，到原点的距离是 ． 2．（23-24八年级上·四川达州·期中）点到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ，到原点的距离为 ． 【考点四 已知点所在的象限求参数】 例题：（23-24九年级上·山东滨州·阶段练习）若与点关于原点对称的点在第四象限，则的取值范围是 ． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·江苏南京·期末）平面直角坐标系中，已知点在第四象限，则m的取值范围是 ． 2．（22-23八年级下·全国·单元测试）在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，且点在第三象限，则m的取值范围是 ． 【考点五 已知含参数的点在坐标轴上求点的坐标】 例题：（23-24八年级上·广东茂名·阶段练习）点在轴上，则的值为 ． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·安徽宿州·期中）若点在y轴上，则点P的坐标为 ． 2．（23-24八年级上·湖南长沙·开学考试）如果点在第三象限，则点在 象限；若点在直角坐标系的x轴上，则点的坐标为 ． 3．（23-24八年级上·广东茂名·阶段练习）在平面直角坐标系中，已知点． (1)若点在轴上，求点的坐标； (2)若点在第二、四象限的角平分线上，求点的坐标． 【考点六 已知点所在的直线平行于坐标轴求点的坐标】 例题：（2023八年级上·全国·专题练习）在平面直角坐标系中，已知点，直线与轴平行，若，则点的坐标为 ． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·江西抚州·期中）已知点，分别根据下列条件求出点P的坐标． (1)点P在y轴上； (2)点Q的坐标为，且直线轴； (3)点P到x轴的距离与到y轴的距离相等． 2．（22-23七年级下·湖南长沙·阶段练习）已知点，解答下列各题： (1)若点Q的坐标为，直线轴，求点P的坐标： (2)若点P在第二象限，且它到x轴、y 轴的距离相等，求的值． 【考点七 建立适当的平面直角坐标系并写出点的坐标】 例题：（23-24八年级上·安徽六安·阶段练习）如图，是某学校的平面示意图． (1)请以国旗杆所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系； (2)根据（1）所建立的平面直角坐标系，直接写出校门、图书馆、劳动基地和教学楼的坐标． 【变式训练】 1．（23-24七年级上·山东淄博·期末）如图，是某市各建筑设施的平面位置示意图，每个小正方形的边长为1（单位：千米）． (1)建立适当的坐标系，使码头的坐标为； (2)在（1）中所建立的坐标系内，要在某位置建一个广场，使其与码头的位置关