专题05 一元二次方程的实际应用（8大题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（浙教版）

专题05 一元二次方程的实际应用 传播问题 1．（2023春•东阳市期中）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，按照这样的传染速度，经过三轮后患了流感人数共有（　　） A．512人 B．596人 C．648人 D．729人 2．（2023春•柯桥区期中）新型冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x人，则x的值为 　 　． 3．（2021秋•椒江区校级期中）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样多数目的小分支，主干、支干、小分支一共是43个，则每个支干长出的小分支数目为 　 ． 4．（2021春•西湖区校级期中）2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同）．求： （1）每轮传染中平均每个人传染了几个人？ （2）如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？ 循环问题 5．（2023秋•恩施市期中）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请 　　 队参赛． 6．（2022春•慈溪市校级期中）庆“元旦”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了45场比赛，这次有 　 　队参加比赛． 7．（2023春•吴兴区期中）我校八年级组织班级篮球赛，赛制为单循环形式（即每两班之间都比赛一场），若共进行了45场比赛，则有 　 　个班级篮球队参加． 8．（2023春•乐清市期中）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为 　 　． 平均变化率问题 9．（2022春•温州校级期中）受油价上涨等因素刺激，传统燃油汽车市场进入“寒冬”期，但新能源汽车迎来了销量春天．据统计，2020年我国新能源汽车累计销量为150万辆，销量逐年增加，预计到2022年销量达到486万辆．若2020年到2022年的年平均增长率为x，则x的值为（　　） A．80% B．120% C．112% D．150% 10．（2023春•西湖区校级期中）为了美化环境，2021年某市的绿化投资额为20万元，2023年的绿化投资额为45万元，则这两年该市绿化投资额的年平均增长率为（　　） A．40% B．50% C．60% D．70% 11．（2021春•永嘉县校级期中）随着国内新冠疫情逐步得到控制，人们的口罩储备逐渐充足，市场的口罩需求量在逐渐减少，某口罩厂六月份的口罩产量为100万只，由于市场需求量减少，八月份的产量减少到81万只，则该厂七八月份的口罩产量的月平均减少率为（　　） A．10% B．29% C．81% D．14.5% 12．（2022春•拱墅区期中）2021年我国脱贫攻坚战取得了全面胜利．成为“脱贫胜利年”．技术扶贫也使得某县的一个电子公司扭亏为盈，该公司的显卡厂2019年电脑A型显卡的成本是100元/个，2020年与2021年连续两年在技术扶贫的帮助下改进技术，降低成本，2021年A型电脑显卡的成本降低到81元/个． （1）求这两年A型电脑显卡成本平均下降的百分率； （2）公司电商销售平台以高于成本价10%的价格购进A型电脑显卡，以117.1元/个销售时，平均每天可销售20个．为增加销量，销售平台决定降价销售，经调查发现，单价每降低5元，每天可多售出10个，如果每天要保持盈利720元，试求单价应降低多少元？ 销售问题 13．（2021春•北仑区期中）百货商店销售某种冰箱，每台进价2500元．市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；每台售价每降低10元时，平均每天能多售出1台．（销售利润＝销售价﹣进价） （1）如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的销售利润为　 　元，平均每天可销售冰箱　 台；（用含x的代数式表示） （2）商店想要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5600元，且尽可能地清空冰箱库存，每台冰箱的定价应为多少元？ 14．（2021春•鄞州区期中）某租赁公司拥有汽车100辆．据统计，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加1辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元． （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车的租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）