2.1 两直线的位置关系 课件 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

第二章 相交线与平行线 2.1两条直线的位置关系（2） 温故知新 P41 平面内，两直线的位置关系：平行或相交 对顶角的判别条件： 对顶角的性质：对顶角相等 余角：和为90o 补角：和为180o 余角的性质：同角或等角的余角相等 补角的性质：同角或等角的补角相等 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. D 40° 同角的余角相等 1.∠1=20o，则它的补角为 . 2.如图， 直线AB与DC相交于点O，若∠3=30o，则∠1= ，∠2= . 160° 30° 150° 4.∵ ∠1+∠3=180o, ∠2+∠4=180o ， ∠1 =∠2（已知 ） ∴ ∠3= ∠4（ ） 等角的补角相等 练习 垂直的定义 P41 观察下面图片，你能找出其中相交的线吗？它们有什么特殊的位置关系？ 垂直 两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足. 垂直的表示方法 P41 记作：AB⊥CD 直线AB与直线CD垂直 直线l垂直于直线m 记作：l⊥m 这是垂足 这是垂足 做一做 P41 (1)你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？ (2)如果只有直尺，你能在图2-6方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？ (3)你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗？ （1）如图2-7，点A在直线l上，过点A画直线l的垂线，你能画出多少条？如果点A在直线l外呢？ 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 都是只能画一条 探索垂线的性质 P42 过一点画已知直线的垂线的三个步骤 1.靠，让三角尺的一条直角边紧靠在已知直线上. 2.移，移动三角尺，使三角尺的另一条直角边过已知点. 3.画，沿不与已知直线重合的直角边画一直线，则该直线就是已知直线的垂线. （2）如图2-8，点P是直线l外一点， PO⊥l，点O是垂足，点A，B，C在直线l上，比较线段PO，PA，PB，PC的长短，你发现了什么？ 解：发现四条线段中，PO最短. 1.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 垂线的性质 2.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短. 探索垂线的性质 其中，线段PO叫做点P到直线l的距离. P42 点到直线的距离 随堂练习 P43 1.画一条直线l，在直线l上取一点A，在直线l外取一点B，分别经过点A，B用三角尺或量角器画直线l的垂线. 解： 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 l A B 2.分别找出下列图中互相垂直的线段. 解：AO⊥OC DO⊥OB 解:AC⊥BC, AC⊥BE, AC⊥CE， DA⊥BC, DA⊥BE, DA⊥CE， DC⊥BC, DC⊥BE, DC⊥CE. 随堂练习 P43 1.下面哪条线段的长是点O到直线l的距离 （ ） (A) AO (B) BO (C) CO (D) DO 2.如图，火车站、码头分别位于A、