上海市七年级数学下学期期中模拟01（ 沪教版：实数、相交线、平行线、三角形）-2023-2024学年七年级数学下学期期中考点大串讲（沪教版）

2023-2024学年沪教版七年级数学下学期期中模拟试卷 满分：100分 测试范围：实数、相交线、平行线、三角形 一．选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．在实数、0、、、中，无理数的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，下列各条件中，能判定的是　　 A． B． C． D． 3．下列说法错误的是　　 A．经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行 B．平行于同一条直线的两条直线互相平行 C．两条直线被第三条直线所截，截得的同位角相等 D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 4．下列说法中正确的是　　 A．带根号的数都是无理数 B．无限小数都是无理数 C．无理数是无限不循环小数 D．无理数是开方开不尽的数 5．下列各式中正确的是　　 ①；②；③；④；⑤；⑥． A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，的内错角是　　 A． B． C． D． 二．填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．的立方根是　　． 8．在数轴上，表示2的点和表示的点之间的距离是：　　． 9．用四舍五入法将3.1415926精确到百分位的近似值为 　　． 10．如图，在中，，，垂足为点，那么点到直线的距离是线段 　　的长． 11．同一平面内三条直线、、，若，，则与的关系是：　　． 12．如图，一束光线从点出发，经过平面镜反射后，沿与平行的线段射出（此时，若测得，则　　． 13．如图，直线与相交于点，平分，平分，，那么　　． 14．将一把直尺和一块含角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中，，若，则的度数为 　　． 15．已知一个等腰三角形的一边长为，另一边长为，则这个等腰三角形的周长是 　　． 16．比较大小：5　 　（填入“”或“”号）． 17．若三角形两条边的长分别是10，15，第三条边的长是整数，则第三条边的长的最大值是 　　． 18．已知两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的3倍少，那么这两个角的度数分别是 　　． 三． 解答题：（本大题共9题，19-23题每题6分，24-27题每题7分，满分58分） 19．（1）计算：； （2）利用分数指数幂的运算性质进行计算：． 20．如图，直线与直线相交于．根据下列语句画图并测量和计算． （1）过点作，垂足为，，垂足为，并测量点到的距离（精确到为　　； （2）过点作； （3）若，计算的度数为　　． 21．如图，直线，相交于点，，． （1）若恰好是的平分线，则是的平分线吗？请说明理由； （2）若，求的度数． 22．如图所示，，，在同一条直线上，于，于，且，，，求 （1）的长； （2）的度数． 23．如图，在中，，， 求证：是的平分线． 24．公园里有一条“”字形道路，如图所示，其中，在，，三段路旁各有一只小石凳，，，且，是的中点，试说明三只石凳，，恰好在一条直线上．（提示：可通过证明 25．根据解答过程填空（理由或数学式） 已知：如图，，，求证：． 证明：　　， 又（已知）， 　　， 　　， 　　． （已知）， 　　， 　　， 　　． 26．如图，已知的面积是60，请完成下列问题： （1）如图1，中，若是边上的中线，则的面积 　　的面积（填“”、“ ”或“” ； （2）如图2，若、分别是的、边上的中线，求四边形的面积可以用如下方法： 连接，由得， 同理，可得． 设，，则，． 由题意得，． 可列方程组，解得 　　， 通过解这个方程组可得四边形的面积为 　　； （3）如图3，，，请直接写出四边形的面积 　　（不用书写过程） 27．先计算下列各式：，，　　，　　，　　． （1）通过观察并归纳，请写出：　　． （2）计算：　　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年沪教版七年级数学下学期期中模拟试卷 满分：100分 测试范围：实数、相交线、平行线、三角形 一．选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．在实数、0、、、中，无理数的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】先将化为2的形式，再根据无理数的概念进行解答即可． 【解答】解：，2是有理数， 这一组数中的无理数有：，． 故选：． 【点评】本题考查的是无理数的概念，解答此题的关键是熟知是无理数，这是此题的易错点． 2．如图，下列各条件中，能判定的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据平行线的判定定理判断求解即可． 【解答】解：， ． 故选：． 【点评】此题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题的关键． 3．下列说法错误的是　　 A．经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行 B．平行于同一条直线的两条直线互相平行 C．两