(典型易错讲义)第一单元简易方程(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频易错期中培优考点大串讲（苏教版）

第一单元简易方程 板块一：知识精讲 1．方程需要满足的条件 【知识点归纳】 方程必须满足两个条件（缺一不可）： 1、含有未知数； 2、是等式． 2．整数方程求解 【知识点归纳】 解方程的步骤 （1）去括号。 在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。 （2）移项。 通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。 （3）合并同类项。 对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。 （4）系数化为1. 合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。 3．小数方程求解 【知识点归纳】 一般把小数转化为整数之后，其他步骤与整数方程求解相同。 解方程的步骤 （1）去分母。 当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。 （2）去括号。 在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。 （3）移项。 通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。 （4）合并同类项。 对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。 （5）系数化为1. 合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。 板块二：典题精练 1．两个相邻偶数的和是154，这两个偶数分别是多少？ 2．甲乙两城相距480千米，AB两车同时从甲乙两地相对开出，3小时后两车相遇，如果A车每小时行75千米，求B车的速度。（列方程解答） 3．一次数学测验，全班平均分是91分，已知女生有20人，平均每人94分，男生平均每人88分，求这个班男生人数？ 4．甲、乙两个工程队合开一条960米长的隧道，同时各从一端开凿，经过32天开通。乙队每天开凿14.5米，甲队每天开凿多少米？（用方程解） 5．吴老师用72厘米长的铁丝做了一个长方形的教具，长20厘米，宽是多少厘米？ 6．梅岭小学共有220人参加市级科技小组，其中男生人数是女生人数的1.2倍。参加市级科技小组的男、女生各有多少人？ 7．妈妈买了6杯奶茶和4杯咖啡，一共用去48元．已知每杯奶茶比每杯咖啡便宜0.5元，每杯咖啡和每杯奶茶各多少元？ 8．一只大雁每分钟大约飞行1420米。比蝙蝠每分钟飞行米数的3倍少80米。蝙蝠每分钟飞行多少米？（列方程解）   9．王老师买了6支钢笔和8本笔记本，一共用去174元，每支钢笔的价钱比每本笔记本贵4.5元。每支钢笔多少元？每本笔记本多少元？ 10．实验小学买了一些文具给学生发奖品，一共用去1200元。根据右表中的数据列方程求出每本练习本多少元？ 数量/个（支） 单价/元 钢笔 100 8 练习本 200 ？ 11．学校购买18张课桌和27把椅子，一共用去2592元。如果课桌的单价是椅子的3倍。课桌和椅子的单价各是多少？（用方程解） 12．根据题目列出方程． 苹果和香蕉的单价分别是每千克x元和B元，妈妈买了6千克苹果和5千克香蕉一共58元． 13．办公室有一包白色打印纸，计划每天用30张，可以用28天。这包白色打印纸一共有多少张？由于注意了节约用纸，实际每天只用了20张，实际可以用多少天？ 14．少先队员参加植树活动，六年级一共植树110棵，六年级植树的棵数比五年级的1.2倍少10棵，五年级植树多少棵？（列方程解答） 15．某粮食局为了保证粮食安全，决定将100吨粮食全部转移到A、B两个仓库中。已知粮食所在地到A、B两仓库的路程和运费如下表（“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需钱数）。 路程（千米） 运费（元/吨·千米） A仓库 20 12 B仓库 18 10 （1）如果运往A仓库x吨粮食，那么将粮食运往A、B两仓库的总运费是多少元？ （2）当总运费为20400元时，求x的值。 16．今年参加“楚才杯”作文竞赛的同学达9800人，比去年的2倍还多380人，去年参加“楚才杯”作文竞赛的有多少人？ 17．有两箱苹果，甲箱苹果的质量是乙箱的1.2倍，如果再往乙箱里装5千克苹果，两箱就一样重了．原来两箱各有多少千克？（列方程解） 18．某人过一个小山坡共用了20分钟，他上坡每分钟走80米，下坡每分钟走102米。上坡路比下坡路少220米。这段小坡路全长多少米？ 19．鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：y＝2x－10（y表示码数，x表示厘米数）。 （1）小丽的鞋子是32码，那么她的鞋是多少厘米？ （2）小丽妈妈的鞋子是23.5厘米，那么她的鞋子是多少码？ 20．甲、乙两医疗器材工厂在疫情期间共生产了152万只一次性