(典型易错讲义)第五单元解决问题的策略(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年四年级下册数学高频易错期中培优考点大串讲（苏教版）

第五单元解决问题的策略 板块一：知识精讲 1、画线段图解决实际问题的策略 1.画线段图可以将题意形象地表示出来，同时也能直观、清楚地反映出数量之间的关系，容易找到解题方法。 2.已知两个数的和与差，求这两个数的方法：大数=（和+差）÷2；小数=（和一差）÷2。 3. 甲给乙a张后，两人一样多，那么甲原来比乙多（a+a）张 2、用画示意图的策略解决有关面积计算的实际问题 1. 画示意图是解决有关面积计算问题最有效的策略之一，借助示意图可以更好地理解题中的数量关系。 2. 解答此类问题，可以通过平移法把不规则的图形转化成规则的图形或把分散的图形合并为一个图形，使计算变得简单。 3、运用画线段图法解决行程问题 画线段图是分析行程问题比较有效的方法，有助于分析、理解题中的数量关系，使问题得以解决。 4、运用转化法解决乘除法算式问题 解决此类题的关键是通过转化法，把乘法算式中的两个乘数放在具体的实际问题中，使题意更明确，便于解题。 解决问题的策略 1、解决和差问题时，如果遇到不知道先算的是哪个量的问题时，那么可以看看题目中的条件，分辨哪个量较大及哪个量较小。 2、用画示意图法计算长方形的面积时，如果长（或宽）增加了，那么增加的面积应该用原来的宽（或长）乘增加的长（或宽）来求。 板块二：典题精练 1．林林家有一张宽30厘米的长方形彩纸（如图），他从这张彩纸上剪裁下一个最大的正方形做纸花，剩下彩纸的面积是450平方厘米。原来彩纸的面积是多少平方厘米？（先画图整理条件和问题，再解答） 2．学校买来科技书110本，买的故事书比科技书的3倍多25本。买来故事书和科技书共多少本？（先画图，再解答） 3．李叔叔买一套衣服共380元，上衣比裤子多60元，这套上衣和裤子各是多少元？ 4．农场里饲养了16只公鸡，母鸡的只数是公鸡的3倍。母鸡有多少只？（先画出线段图，再列式解答） 5．甲、乙两地相距525千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的少15千米。这辆汽车平均每小时行多少千米？ 6．一个长方形花圃，长20米。如果把花圃的长减少4米，花圃的面积就会减少48平方米。原来花圃的面积是多少平方米？（先把图补充完整，再列式解答） 7．学校举行运动会，三年级有52人参加比赛，四年级参加的人数是三年级的3倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数还多10人．五年级参加比赛的有多少人？ 8．小美两天看一本285页的故事书，第一天比第二天多看了45页，她两天分别看了多少页？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答） 9．甲、乙两个粮仓，甲仓存粮是乙仓的4倍，甲仓运出180吨后，两仓存粮一样多。乙仓存粮多少吨？ 10．饲养场有黑兔和白兔共150只，白兔比黑兔多30只，黑兔和白兔各有多少只？（画线段图并解答） 11．学校图书馆到新华书店买了45本《趣味数学》，付了900元，找回90元．每本《趣味数学》多少元? 12．花园小学有一块长方形草坪，如果把宽延长6米就成了一个正方形，面积就增加180平方米。原来长方形草坪的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 13．在一块长方形空地上种西瓜和番茄，种西瓜的面积比总面积的一半还多14平方米，其余的部分种番茄，种番茄的面积为86平方米。这块长方形空地的面积是多少平方米？ 14．实验小学四年级共有学生208人，其中女生比男生少26人。四年级男、女生各有多少人？（补充线段图并解答） 15．一个农夫把篮子里鸡蛋的总数的一半多15个卖了出去，现在篮子里还剩32个鸡蛋。原来篮子里有多少个鸡蛋？ 16．“草船借箭”的故事为同学们所熟知，足智多谋的诸葛亮利用曹操的多疑，用草船诱敌，借足数万支箭。假如诸葛亮在每条船的每一边都安排了128个草垛，一共调了20条船。等到他们满载而归时，平均每个草垛里有25支箭，那么诸葛亮一共借到了多少支箭呢？ 17．小华和小明分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小华的速度是65米/分，小明的速度是70米/分，经过5分钟两人第二次相遇，这座桥长多少米？（可以先画图，再列式计算） 18．师徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？ 19．小军暑假计划花一个星期天看完一本212页的故事书，其中前四天平均每天都看28页，第五天他从哪页看起？ 20．张星和王宁一共有邮票128张。王宁给张星28张后，两人邮票张数同样多。两人原来各有多少张邮票？（先画图表示题中的数量关系，再解答） 21．学校要在一个正方形喷水池四周摆盆花，每边摆4盆，共要准备16盆。王师傅认为减少一些花也能做到每边摆4盆。按王师傅的想法可以怎样摆，在下面画图表示出来，并算出需要多少盆花？ 22．张老师买一套衣服用了99元，上衣比裤子贵15元，上衣和裤子各多