(典型易错讲义)第五单元分数加法和减法(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频易错期中培优考点大串讲（苏教版）

第五单元分数加法和减法 板块一：知识精讲 1．分数的加减混合运算 【知识点归纳】 分数加减混合运算 （1）分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的计算顺序相同；三个分数是异分母分数，可以分步通分也可以一次通分进行计算，但先一次通分比较简便。 （2）计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。 （3）整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。可利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。 【方法总结】 1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。 ①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。 ②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算； ③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。 2．分数的加法和减法 【知识点归纳】 分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算． 法则： ①同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变 ②异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算． ③带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并起来．注意带分数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出1（在连减时，也有需要拿出2的情况），化成假分数，与原来被减数的分数部分加在一起． 分数加法的运算定律： ①加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变． ②加法结合律：三个（或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变． 分数减法的运算性质：与整数减法性质一样． 板块二：典题精练 1．一节课有40分钟，做实验用去小时，讲解例题用去小时，其余时间做作业。做作业要用多长时间？ 2．一根绳长米，第一次用去，第二次用去，还剩几分之几？ 3．小明用三根小棒搭一个等腰三角形，其中两条边长度分别是分米、分米。这个三角形的周长是多少分米？ 4．儿子的年龄是爸爸的，三年前父子年龄之和是49岁．求父子现在的年龄各是几岁． 5．同学们采集树种，第一组采集千克，比第二组少采集千克。第二组采集多少千克？ 6．一条彩带长米，第一次用了全长的，第二次用了全长的，还剩全长的几分之几？ 7．如下图，桌子上有杯水，小健喝掉杯后，想把水加满。他拿起另一杯盛满水的同样的杯子向第一个杯子倒，结果不小心，加满溢出来后他才发现，这时第二杯水只剩杯。那么溢出来的水到底是多少杯呢？ 8．建筑工地运来吨黄沙，第一天用去它的，第二天用去它的，还剩几分之几没有用完？ 9．有一块面积公顷的地，用总面积种蔬菜，种粮食，其余的种果树．种果树的面积占总面积的几分之几？ 10．甲乙两个工程队合修一条水渠，完工时甲队修了全长的，乙队比甲队少修了全长的几分之几？ 11．妈妈为小明订了个生日蛋糕。小明把蛋糕的分给爸爸妈妈，把蛋糕的分给爷爷奶奶，剩下的留给自己。小明吃了这块蛋糕的几分之几？ 12．双峰小学举办联欢会，其中参加舞蹈节目的人数占学校总人数的，参加大合唱的人数占学校总人数的，参加演奏乐曲节目的人数占学校总人数的，已知每人只参加了一个节目，那么参加这三个节目的人数共占了学校总人数的几分之几？ 13．王大伯家一块公顷的菜园，其中的面积种西红柿，的面积种土豆，其余的种豆角。种豆角的面积是这块地的几分之几？ 14．某市计划修一条公路，第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的，还剩这条公路的几分之几没有修？ 15．修路队修一条长千米的路。第一天修了全长的，第二天修了全长的。还剩下全长的几分之几没有修？ 16．一根铁丝第一次用去米，第二次用去米，两次一共用去多少米？第二次比第一次多用去多少米？ 17．一根蜡烛第一次烧掉全长的，第二次烧掉剩下的一半。这根蜡烛还剩下全长的几分之几？（只需填空） 答：这根蜡烛还剩下全长的( )。 18．小明一家三口早餐喝一盒容量为1升的牛奶，妈妈喝了升，小明喝的和爸爸一样多，都是升，三人一共喝了几升牛奶？ 19．有三根跳绳，第一根比第二根短米，第三根比第二根短米。第三根和第一根跳绳哪根长？比另一根长多少米？ 20．淘气过生日，妈妈买了一个蛋糕。爸爸吃了，妈妈和淘气各吃了，三人共吃了这个蛋糕的几分之几？估计一下，剩下的蛋糕比多还是比少？ 21．陶氏果业运来苹果、梨和西瓜一共吨，已知苹果运来吨，梨运来吨。西瓜运来多少吨？ 22．一块地的面积约公顷，其中的种玫瑰花，种郁金香，其余部分种杜鹃花，种杜鹃花的面积占总面积的几分之几？ 23．红星农场计划在一块地里培育果树苗,这块地的栽梨树,栽苹果树,剩下的栽桃树,桃树占这块地的几分之几? 24．同学们去参观博物馆，共用了