微专题9 与圆有关的阴影部分面积的求法（课件PPT）-2024年湖北新中考复习指南数学

第一部分　教材系统复习 第一部分 @1 @2 @3 第六章　圆 微专题九　与圆有关的阴影部分面积的求法 课件使用说明 本课件使用Office2016制作，请使用相应软件打开并使用。 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验。 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 模型1　直接公式法 如果阴影部分是规则图形，则直接利用面积公式进行计算. 常见的面积公式： 1. S △＝ 底×高＝ 周长×内切圆的半径； 2. S 等边△＝ （边长）2；　3. S 平行四边形＝底×高； 4. S 矩形＝长×宽；　5. S 菱形＝ 对角线之积； 6. S 正方形＝（边长）2﹔　7. S 圆＝π R 2； 8. S 扇形＝ ＝ lR . 中考复习指南　数学 [例1]（2023·泰安）如图，☉ O 是△ ABC 的外接圆，半径为4，连 接 OB ， OC ， OA ，若∠ CAO ＝40°，∠ ACB ＝70°，则阴影部 分的面积是（　C　） A. π B. π C. π D. π C 中考复习指南　数学 [例2]如图， O 为Rt△ ABC 直角边 AC 上一点，以 OC 为半径的☉ O 与斜边 AB 相切于点 D ，交 OA 于点 E . 已知 BC ＝ ， AC ＝ 3，则图中阴影部分的面积是 ⁠. 　 中考复习指南　数学 1. 如图，从一块直径为2 m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的 扇形，则此扇形的面积为（　A　） A. m2 B. π m2 C. π m2 D. 2π m2 A 中考复习指南　数学 2. 如图，以正六边形 ABCDEF 的顶点 A 为圆心， AB 为半径作☉ A ，与正六边形 ABCDEF 重合的扇形部分恰好是一个圆锥侧面展 开图，则该圆锥的底面半径与母线长之比为（　C　） A. B. C. D. C 中考复习指南　数学 模型2　和差法 1. 直接和差法：若所求阴影部分面积是不规则图形，转化为规则 图形面积的和或差计算. 　 S 阴影＝ S 扇形 AOB － S △ AOB S 阴影＝ S △ ABC － S 扇形 CAD 中考复习指南　数学 　 S 阴影＝ S △ AOB － S 扇形 COD S 阴影＝ S 半圆 AB － S △ AOB S 阴影＝ S 扇形 BAD － S 半圆 AB 中考复习指南　数学 2. 构造和差法：所求阴影部分需要添加辅助线，构造扇形、三角 形或特殊四边形，然后进行面积加减. （1）计算方法： S 阴影＝ S 扇形 DOC ＋ S △ OBD （图①是基本图形， 图②是转化图形）. 中考复习指南　数学 （2）计算方法： S 阴影＝ S △ ODC － S 扇形 DOE 中考复习指南　数学 （3）计算方法： S 阴影＝ S 扇形 BOE ＋ S △ OCE － S 扇形 COD . （4）计算方法： S 阴影＝ S 扇形 EAF － S △ ADE . 中考复习指南　数学 3. 整体和差法（容斥原理法）：若阴影部分是由几个图形叠加形 成的，需先求出叠加前的几个图形的面积之和，再减去多加部分 面积和空白部分面积. 计算方法： S 阴影＝ S 扇形 ACE ＋ S 扇形 BCD － S △ ABC . 中考复习指南　数学 [例3]（2023·雅安）如图，某小区要绿化一扇形 OAB 空地，准备 在小扇形 OCD 内种花，在其余区域内（阴影部分）种草，测得 ∠ AOB ＝120°， OA ＝15 m， OC ＝10 m，则种草区域的面积为 （　B　） B A. m2 B. m2 C. m2 D. m2 中考复习指南　数学 3. （2023·广安）如图，在等腰直角△ ABC 中，∠ ACB ＝90°， AC ＝ BC ＝2 ，以点 A 为圆心， AC 为半径画弧，交 AB 于点 E ，以点 B 为圆心， BC 为半径画弧，交 AB 于点 F ，则图中阴影 部分的面积是（　C　） A. π－2 B. 2π－2 C. 2π－4 D. 4π－4 C 中考复习指南　数学 4. （2023·绥化）如图，☉ O 的半径为2 cm， AB 为☉ O 的弦，点 C 为 上的一点，将 沿弦 AB