第4章 三角形 易错集锦（课件PPT）-2024年湖北新中考复习指南数学

第一部分　教材系统复习 第一部分 @1 @2 @3 第四章　三角形 第四章　易错集锦 课件使用说明 本课件使用Office2016制作，请使用相应软件打开并使用。 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验。 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 易错点1　等腰三角形“无图多解”，出现漏解 [例1]已知等腰三角形一个角的度数为50°，则它的另两角的度数 为 ⁠. 易错提示：当已知条件中未指明已知角是顶角还是底角时，已知 角既可以作顶角，又可以作底角.故只考虑可以作顶角或作底角 其中一种情形时，就会掉进命题“陷阱”，出现漏解现象，所以 此类问题应分为已知角作顶角和作底角两种情况来讨论. 50°，80°或65°，65°　 中考复习指南　数学 [例2]已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个 等腰三角形的顶角度数为 ⁠. 易错提示：由于等腰三角形一腰上的高与等腰三角形的位置 关系不确定，故只考虑一腰上的高在等腰三角形内部或外部 其中一种情形时，就会掉进命题“陷阱”，出现漏解现象.所 以此类问题应分为一腰上的高在等腰三角形内部和外部两种 情况来分类讨论. 45°或135°　 中考复习指南　数学 [例3]在△ ABC 中， AB ＝ AC ， AB 的垂直平分线与 AC 所在的直 线相交所成的角为50°，则底角∠ B 的度数为 ⁠. 易错提示：已知条件中 AB 的垂直平分线与 AC 相交的具体位置 不确定，若只考虑 AB 的垂直平分线与另一腰或另一腰的延长线 相交其中一种情形时，会掉进命题“陷阱”，出现漏解现象，所 以此问题应分为 AB 的垂直平分线与另一腰 AC 相交和 AB 的垂直 平分线与另一腰 AC 的延长线相交两种情形来讨论. 70°或20°　 中考复习指南　数学 [例4]已知等腰三角形一腰上的中线把等腰三角形的周长分成9和 12两部分，则等腰三角形的底边长为 ⁠. 易错提示：已知条件中未具体指明等腰三角形一腰上的中线把等 腰三角形周长分成的哪两部分的大小，若只考虑一部分长度为9 （或12）其中一种情形时，会掉进命题“陷阱”，出现漏解现 象，所以此问题应分为一部分长度为9和12两种情形来讨论. 5或9　 中考复习指南　数学 1. 等腰三角形的一个角是70°，则它的另外两个角的度数 是 ⁠. 2. 一个等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分为12和15两部 分，则等腰三角形的腰长为 ⁠. 3. 为美化环境，建设绿色校园，学校计划铺设一块面积为30 m2 的等腰三角形绿地，已知等腰三角形一边长为10 m，且顶角是锐 角，试求这块等腰三角形绿地另外两边的长为 ⁠ ⁠. 55°，55°或70°，40°　 8或10　 m， m 或10 m，2 m　 中考复习指南　数学 解：设三角形为等腰△ ABC ， AB ＝ AC ，面积为30 m2，若底边 长 BC ＝10 m（如图1），作 AD ⊥ BC ，垂足为 D ，根据面积可 求出 AD ＝6 m，由等腰三角形三线合一的性质求出 BD ＝5 m， 由勾股定理即可求出 AB ＝ m，此时△ ABC 成立； 中考复习指南　数学 若腰长 AB ＝ AC ＝10 m（如图2），作 BD ⊥ AC ，垂足为 D ，根 据三角形的面积公式求出 BD ＝6 m，由勾股定理求出 AD ＝8 m，∴ CD ＝2 m，故可得出 BC ＝2 m，此时△ ABC 成立， ∴这块等腰三角形绿地另外两边的长为 m， m或10 m，2 m. 中考复习指南　数学 易错点2　忽略三角形的三边关系 [例5]若等